Ableitung mit Kettenregel

30.09.2014, 20:20	Nayrox	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mit Kettenregel Was ist die ableitung von sin(-3x)? Ist es -3cos(-3x) oder -3sin(-3x)*cos(-3x) ?
30.09.2014, 20:24	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ersteres.
30.09.2014, 20:25	Nayrox	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, dann ist mir wohl ein Denkfehler bei der Ableitung unterlaufen. Dachte das wäre mehrfach verkettet
30.09.2014, 20:29	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, ist nur f(x)=sin(x) mit g(x)=-3x verkettet.
30.09.2014, 20:37	Nayrox	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok und noch eine weitere Frage: u_u wie leite ich f(x) = (x+1)/(e^x) ab? wenn ich nach quotientenregel u = x+1; u' = 1; v=e^x; v'=e^x mache lande ich bei $\begin{eqnarray} \frac{(e^x)-(e^xx-1)}{(e^x)^2} \end{eqnarray}$ Wie vereinfache ich das korrekt? Ist das soweit noch richtig? $\begin{eqnarray} \frac{1-(e^xx-1)}{(e^x)} \end{eqnarray}$
30.09.2014, 20:41	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
x-1 steht da doch nirgendwo, eher x+1. Und eine Klammer um x+1 fehlt zudem. Im Zähler wird dann e^x ausgeklammert und dann kann man erst kürzen.
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30.09.2014, 20:49	Nayrox	Auf diesen Beitrag antworten »
ähm ja das mit dem x-1 war ein schreibfehler ._. $\begin{eqnarray} \frac{(e^x)-(e^x(x+1))}{(e^x)^2} \end{eqnarray}$ so meinte ich. Wenn ich nun im nenner e^x ausklammer : $\begin{eqnarray} \frac{(e^x)(-1(x+1)}{(e^x)^2} \end{eqnarray*}$ ist das richtig? Ausklammern und vereinfachen sind leider so meine Schwächen in Mathe
30.09.2014, 21:35	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist nicht richtig, was du leicht durch ausmultiplizieren sehen kannst. Wenn du von e^x ebenso e^x ausklammerst (1. Summand), bleibt auch etwas übrig.

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