Parametrisierung und Integral |
01.10.2014, 15:56 | ETinSPEE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Parametrisierung und Integral Moin zusammen, ich habe ein kleines Problem bei der Lösung eines Integrals und bin mir nicht sicher, ob ich "einfach nur" das Int nicht hinbekomme oder die Funktion im Vorfeld schon falsch parametrisiert habe. Folgende Situation... Es soll ein Magnetfeld mittels im Ursprung berechnet werden. Es muss einer der Dreieckschenkel parametrisiert werden. --> Anschließend das Int gelöst werden. (X = Kreuzprodukt) Außerdem gilt b = 2a Meine Ideen: und genau bei "" liegt mein Problem...welches eventuell aus einer falschen Parametrisierung rührt. Sollte diese grundsätzlich richtig sein, bräuchte ich Hilfe bei der Lösung des Int. ( WolframAlpha: int ( (2a) / sqrt(x^2 + (2x-2a)^2)^3 )dx ) Vielen Dank schonmal Korrekturen aus zweitem Beitrag übernommen, zweiten Beitrag gelöscht. Steffen |
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01.10.2014, 16:05 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo ETinSPEE, könntest Du bitte angeben, wo der Strom genau entlang laufen soll. Ich kann mir unter "Dreieckschenkel" nichts passendes vorstellen . MfG |
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01.10.2014, 16:30 | ETinSPEE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich berechne das B-Feld in drei Teilen 1. der Anteil im Ursprung, welcher durch den Strom durch den 3/4 Kreis verursacht wird. 2. zwei mal der Anteil, welcher durch die beiden geraden Leiterstücke auf der y-,x-Achse verursacht wird (ist gleich Null) 3. zwei mal der Anteil, welcher durch die Pyramidenförmigen (Dreieckschenkel :p ) Leiterteile verursacht wird, die in der (x,z)-Ebene und (y,z)-Ebene liegen |
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01.10.2014, 16:54 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, OK. Der 3/4-Kreis liegt also in de xy-Ebene mit Radius c? Kann mir das aber leider erst heute abend weiter ansehen. Ich melde mich dann. Wenn jemand anderst übernehmen will: Nur zu . MfG |
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01.10.2014, 17:01 | ETinSPEE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Bernhard1 Alles klar, vielen Dank schonmal. Wie gesagt...grundsätzlich stellt sich mir die Frage, ob meine Parametrisierung richtig ist (meine aber schon :p ) und wenn ja, wie das Integral zu lösen ist (WolframAlpha Hinweis am Schluss des Beitrages). |
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01.10.2014, 19:05 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falls b = 2a sehe ich da gleich mehrere Fehler. Richtig sollte es heißen: |
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01.10.2014, 19:09 | ETinSPEE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, das Vorzeichen ist aber in der Parametrisierung beim Tippen untergegangen. |
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01.10.2014, 19:23 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorsicht mit den Vorzeichen! Aus b=2a folgt sonst: und das ist falsch, weil bei diesem Geradenteil mit wachsendem x auch z größer werden muss. |
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01.10.2014, 20:01 | ETinSPEE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Gott^^ Jetzt hoffentlich ohne Tippfehler Wie würdest du denn den entsprechenden Abschnitt parametrsieren? |
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01.10.2014, 20:33 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist Deine Aufgabe und deshalb musst Du bei Wahlmöglichkeiten auch entscheiden. Ich gebe nur Ratschläge und mein nächster Rat wäre es den Bereich von x anzusehen, um die Vorzeichen festzulegen. Also: Von welchem Wert zu welchem Wert soll das Integral denn berechnet werden? Ich dachte von -a bis 0 und a>0, gemäß Skizze. So bekommt man dann mit b=2a auch einen positiven z-Wert. |
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