Faktorisieren

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Becks1203 Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorisieren
Meine Frage:
Hallo an alle,

Ich hänge nun schon seit einiger Zeit an einer Aufgabe und komme nicht auf die vorgegebene Lösung.
Vielleicht kann irgendjemand helfen. Ich verzweifel.

Aufgabe: Man soll die Summen als Produkt schreiben, indem man alle gemeinsamen Terme ausklammert..

(x-y)(3a+b)-(2a-b)(x-y)



Meine Ideen:
Meine Idee war die (x-y) von vornherein schonmal zusammenzufassen. Als nächstes habe ich überlegt ob man vlt. durch einen Vorzeichenwechsel -2a+b auch die anderen beiden Klammern zusammenfassen kann zu a+2b ..
bin mir nur nicht sicher ob man das so einfach darf..

Würde jedoch der Lösung : (x-y)(a+2b) entsprechen.. bin nur echt verunsichert beim Rechenweg
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du (x-y) ausgeklammert hast, steht es nur noch einmal da und kann/muß nicht zusammengefasst werden.
Den anderen Faktor kann und muß man wie von Dir beschrieben zusammenfassen, Deine Lösung ist richtig.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

So wie du deinen Rechenweg beschreibst kann man es wohl nicht gelten lassen. Was meinst du zum Beispiel damit:

Zitat:
Meine Idee war die (x-y) von vornherein schonmal zusammenzufassen.


Den Faktor (x-y) solltest du erst einmal ausklammern. Was du wohl auch getan hast, aber dann schreibe das auch.

Zitat:
Als nächstes habe ich überlegt ob man vlt. durch einen Vorzeichenwechsel -2a+b auch die anderen beiden Klammern zusammenfassen kann zu a+2b


Klammerst du (x-y) richtig aus, so ist dies der nächste Schritt. Ja.

Zeige am besten einmal deine Rechnung, dann kann man sich da auch genau zu äußern.

Edit: Bin weg.
Becks1203 Auf diesen Beitrag antworten »

(x-y)(3a+b)-(2a-b) (x-y)
(x-y)(3a+b)-2a+b
(x-y)(a+2b)

Irgendwas stimmt da bei meinem Rechenweg nicht.. Kann ja nicht erst die eine Klammer auflösen um den Term dann mit einer anderen Klammer zusammenzufassen.. oder? unglücklich
Kanns vlt jemand nochmal Erklären? Hätte das ohne das Ergebnis zu erkennen niemals so gerechnet..

Habe nur keine Ahnung wie man auf das Ergebnis sonst kommt.. möchte es gerne auch verstehen..
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Es fehlen Klammern!
Wenn Du (x-y) ausgeklammerst, muß der andere Faktor eine neue "große" Klammer erhalten. Und innerhalb dieser "großen Klammer" kann man dann die Summanden zusammenfassen.
Becks1203 Auf diesen Beitrag antworten »

(x-y)(3a+b)-(2a-b) (x-y)
(x-y)((3a+b)-2a+b)
(x-y)(...

Ich verstehe es nicht. Kann vielleicht jemand einfach mal den Rechenweg hinschreiben.. komme echt nicht weiter
 
 
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Becks1203
(x-y)((3a+b)-(2a+b))

Es fehlen Klammern.

Etwas übersichtlicher sieht es so aus:
Innerhalb der eckigen Klammer darf zusammengefasst werden.
Becks1203 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm.. es leuchtet mir einfach nicht ein wie ich die beiden Terme zusammenfassen kann wenn doch beide durch Klammern voneinander getrennt sind..


naja trotzdem danke..
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Zitat:
Original von Becks1203
(x-y)((3a+b)-(2a+b))

Es fehlen Klammern.


Ich habe leider übersehen, daß Du die zweite Klammer schon aufgelöst hattest, es fehlt nichts. Innerhalb der eckigen Klammer kann man so vereinachen:
Becks1203 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen vielen Dank!!
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen, bitte verzeihe mir den angeblichen Fehler auf eine rote Klammer.
Wer hinten auflöst, sollte das vorne auch gleich tun. smile
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