Indexverschiebung und geometrische Summenformel

Neue Frage »

jointsheep35 Auf diesen Beitrag antworten »
Indexverschiebung und geometrische Summenformel
Meine Frage:
Setze mich im Moment mit folgender Aufgabe auseinander:






Meine Ideen:
Bekannt ist mir die geometrische Summenformel, jedoch vermute ich, dass man hier auch die Indexverschiebung benötigt, da die Grenzen des zweiten Summenzeichens verschieden von der geometrischen Summenformel-Definition sind.

Könnt ihr mir da weiterhelfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zumindest ist das die einfachste Variante im vorliegenden Fall, d.h. Indexverschiebung in der zweiten Summe.


Aber auch ohne Indexverschiebung geht es, nur eben aufwändiger, z.B. über



im zweiten Summenterm. Es führen also in dem Fall viele Wege nach Rom.
jointsheep35 Auf diesen Beitrag antworten »

aaaach, danke, bin irgendwie nicht drauf gekommen...

nur wie bekomme ich jetzt die obere Grenze , d.h. n-2 noch weg?
jointsheep35 Auf diesen Beitrag antworten »

und des Weiteren ist mir immer noch nicht ganz klar, ob es einen Unterschied macht ob man bei der geometrischen Summenformel, oder z.B. auch bei der arithmetischen Summenformel bei 1 oder bei 0 startet?

Hoffe man versteht ungefähr, was ich meine!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jointsheep35
und des Weiteren ist mir immer noch nicht ganz klar, ob es einen Unterschied macht ob man bei der geometrischen Summenformel, oder z.B. auch bei der arithmetischen Summenformel bei 1 oder bei 0 startet?

Na klar macht es für die Gesamtsumme einen Unterschied, ob ein Summand mehr oder weniger in der Summe ist!

Bei der geometrischen Summe bzw. Reihe ist ja im Fall

.

Beginnt die Summe schon bei k=-1, so ist der entsprechende Summand extra auszuweisen, etwa durch vorherige Abtrennung dieses Summanden

,

nichts anderes hatte ich oben ja getan.
jointsheep35 Auf diesen Beitrag antworten »

d.h. wenn k=1 ist muss ich den Summanden für k=0 noch hinzufügen damit die Formeln Sinn machen?

und wenn oben n-2 steht? Hammer Hammer

Danke bist mir echt ne Hilfe!! Gott Gott
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jointsheep35
d.h. wenn k=1 ist muss ich den Summanden für k=0 noch hinzufügen damit die Formeln Sinn machen?

Nicht hinzufügen, sondern aus der Formel für entfernen!!! D.h. im Detail

.

Zitat:
Original von jointsheep35
und wenn oben n-2 steht?

Ja was soll da sein? Dann ist die Index-Obergrenze zu verwenden statt , also

,

d.h. simples Einsetzen.
jointsheep35 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke bist der beste !
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »