Beweis einer Ungleichung |
02.10.2014, 15:59 | HelloWorld18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis einer Ungleichung Hallo, habe folgende Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Sei a>0 eine positive reelle Zahl. Beweisen Sie, dass zu jedem >0 eine natürliche Zahl n existiert, so dass Meine Ideen: Als Tipp solte ich zuerst a1 betrachten und setzen. Ausserdem soll ich die Bernoullische Ungleichung benutzen. Kann mir jemand helfen? Ich tu mich echt schwer mit Beweisen von Ungleichungen. |
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02.10.2014, 17:07 | Yakyu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweis einer Ungleichung Hi, wie so gut wie jede Ungleichungsaufgabe kannst du mit einer Fallunterscheidung anfangen. Fall 1: Dann Ab hier ist es nicht mehr weit bis zur Bernoulli-Ungleichung Kennst du das archimedische Prinzip? Fall 2: Dann Für den Fall, dass ist die Gleichung klar. Also was ist wenn Dann musst du zeigen Überleg dir ob du hier die Bernoullische Ungleichung anwenden kannst? In welchem Bereich gilt sie? |
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03.10.2014, 00:13 | HelloWorld18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm.. irgendwie komm ich nicht drauf. Meinst du mit Archimedisches Prinzip das Archimedische Axiom? Also dass es zu jeder reellen Zahl a eine natürliche Zahl n gibt, so dass n-a>0? Inwiefern hilft mir das? Und wie hilft mir die Bernoullische Ungleichung? Ich hoffe du verzweifelst nicht an mir. Aber bitte hilf mir ich seh es einfach nicht. |
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06.10.2014, 12:08 | Yakyu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, also um zu zeigen, dass muss man zeigen, dass Da kannst du die Bernoullische Ungleichung verwenden, d.h. es gilt Wenn du jetzt zeigst, dass es ein gibt, so dass gilt hast du die obige Behauptung gezeigt. Für den letzten Schritt kannst du das Archimedische Axiom verwenden. |
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