Ortsvektor Lotfußpunkt |
| 03.10.2014, 19:23 | gg33jico | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ortsvektor Lotfußpunkt Ich habe Verständnisprobleme bei einer Formel: Sei Vektor P (p1, p2) der Ortsvektor zu einem Punkt P = (p1, p2) und sei g eine Gerade mit Hesse?scher Normalform: Vektor z * Vektor n = d. (d ist hier Abstand von Gerade zu Ursprung, n ist der Normalenvektor) Der Abstand D von P zur Geraden g lautet: D = |Vektor P * Vektor n ? d | Schon hier habe ich Verständnisprobleme. Wieso ist das so? Was ich noch einsehe ist, dass der Abstand D zwischen zwei Punkten der Betrag der Differenz ihrer Ortsvektoren ist, also D = | Vektor p0 ? Vektor p | Aber wieso gilt auch obiges bei Abstand Gerade -- Punkt? Ganz unverständlich wird mir dann allerdings folgende Formel: Der Lotfußpunkt P0 hat Ortsvektor Vektor p0 = Vektor p ? (Vektor p * Vektor n ? d) * Vektor n Meine Ideen: Ich habe versucht, mir das Ganze mit Hilfe einer Skizze zu verdeutlichen, allerdings leider ohne Erfolg. Kann mir jemand erklären, wieso obige Formeln gelten? |
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