Unveränderliche Zahlen |
04.10.2014, 12:49 | Groh23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unveränderliche Zahlen Hallo, die Zahl U = 5263157894836842101 ist eine unveränderliche Zahl, weil alle positiven Vielfachen dieser Zahl stets jede Ziffer von 0 bis 9 mindestens einmal hat. Zu beweisen ist, dass dies auch stimmt. Zudem soll ermittelt werden, ob es noch mehr solcher unveränderlichen Zahlen gibt. Meine Ideen: Die unveränderlichen Zahlen müssen mindestens 10-stellig sein. |
||
04.10.2014, 13:59 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Unveränderliche Zahlen hallo, zunächst kann man sich überlegen, dass es dann unendlich viele unveränderliche zahlen geben muss, denn wenn U unveränderlich ist, muss 10*U, 100*U, 1000*U u.s.w. ja auch unveränderlich sein. gruss ollie3 |
||
04.10.2014, 16:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Behauptung ist falsch... Hinweis: |
||
05.10.2014, 11:24 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Die Behauptung ist falsch... @HAL: Woher hast du denn die Idee? |
||
05.10.2014, 11:40 | Nofeykx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aussage ist doch dann auch garnicht richtig oder habe ich gerade eine massive Denkblockade? Wolfram Alpha spuckt bei 19U eine Zahl heraus, die definitiv nicht alle Ziffern enthält. Oder verstehe ich die Aufgabe falsch? |
||
05.10.2014, 11:49 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das siehst du schon richtig |
||
Anzeige | ||
|
||
05.10.2014, 12:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte mir nur die Dezimalentwicklung des Kehrwerts von U angeschaut, und dabei war mir die sehr große "Nähe" zur 19 aufgefallen (nur an einer Stelle ziemlich weit hinten gab es eine Abweichung mit 8 statt 7). Ist eigentlich auch egal, jedenfalls widerspricht der Behauptung, da diese Zahl nur die Ziffern 0,1,8,9 enthält, wie Nofeykx auch schon festgestellt hat. |
||
05.10.2014, 12:23 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber wie kommst du darauf, den Kehrwert zu betrachten? |
||
05.10.2014, 12:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tja, wie erklärt man Intuition? |
|