Grenzwert herausfinden |
| 04.10.2014, 16:41 | FunMa23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwert herausfinden Hey! Ich habe die Aufgabe von der Formel (1+ 1/n)^n den Grenzwer zubestimmen. Leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis ^^ Meine Ideen: Meine Idee war folgende: Aber leider stimmt sie nicht mit dem Wert überein, der bei Testeinsetzung rauskommt ( das wäre 2,7 )... |
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| 04.10.2014, 16:47 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, eigentlich handelt es sich hierbei um eine Definition der eulerschen Zahl e als Grenzwert der Folge Edit: Und nein, so kannst du den Grenzwert natürlich nicht bilden, dass du argumentierst 1/n wäre eine Nullfolge, also bleibt in der Klammer nur noch 1, wenn n gegen unendlich geht. |
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| 04.10.2014, 16:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um das so definieren zu können, muss man ja aber auch die Konvergenz der Folge nachweisen. 
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| 04.10.2014, 16:53 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon klar. @FunMa23: Die Problematik dieser Aufgabe wird in diesem Thread ganz gut klar: (1 + 1/n)^n = e Beweis |
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| 04.10.2014, 17:00 | FunMa23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie kann man dann den Grenzwert dieser Folge ausrechnen? Eulersche Zahl hatten wir noch nicht in der Schule 
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| 04.10.2014, 17:01 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte im Beitrag oben gerade einen Thread verlinkt: (1 + 1/n)^n = e Beweis Da wird die Problematik denke ich zu genüge beschrieben. Achso, dies ist eine Aufgabe aus der Schule? Und deine Aufgabe ist es tatsächlich diesen Grenzwert zu bestimmen? |
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| 04.10.2014, 17:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, um meine Anmerkung zu präzisieren: wenn der Grenzwert bereits im Unterricht eingeführt worden ist, dann kann man das natürlich direkt "ausrechnen" und hinschreiben. Wenn der Grenzwert noch nicht eingeführt worden ist bzw. noch nicht bekannt, dass diese Folge gegen konvergiert, dann ist es nicht unbedingt sinnvoll, das einfach so hinzuschreiben. Dass diese Folge konvergiert, lässt sich noch relativ gut nachweisen, um auf den Grenzwert zu kommen halte ich in der Schule bzw. als Hausaufgabe für unrealistisch. |
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| 04.10.2014, 17:08 | FunMa23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau :O naja vielleicht will der lehrer uns ja irgendwie zu eulerschen zahl führen 
danke für den thread ! |
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| 04.10.2014, 17:16 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da du noch Schüler bist ist der verlinkte Thread vielleicht nicht unbedingt geeignet, oder wird dir jedenfalls nicht viel nützen. Vielleicht will dein Lehrer ja einfach nur, dass du irgendwelche n-Werte einsetzt und den Grenzwert "ausrechnest". |
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