Induktive Definition vs. rekursive Definition

05.10.2014, 17:14	Anaconda55	Auf diesen Beitrag antworten »
Induktive Definition vs. rekursive Definition Hallo, was ist der Unterschied zwischen einer induktiven Definition und einer rekursiven Definition? Gibt es einen? Wenn ja welchen?
16.10.2014, 10:54	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Induktive Definition vs. rekursive Definition Der Begriff induktive Definition sagt mir ehrlich gesagt erstmal nichts. Es gibt allderdings beispielsweise bei Folge so genannte geschlossene und rekursive Definitionen oder besser Darstellungen. Bei der Rekursion erhältst du jeweils das nächste Folgenglied aus einer gewissen Rekursionsformel, in welche das vorherige Folgenglied eingeht. $\begin{eqnarray} a_{n+1} = \frac{a_n}{2} \end{eqnarray}$ zum Beispiel, um starten zu können brauchst du noch ein $\begin{eqnarray} a_1 = 1 \end{eqnarray}$ zum Beispiel so erhältst du die Folge: $\begin{eqnarray} 1, 1/2, 1/4 ,... \end{eqnarray}$ Eine geschlossene Form einer anderen Folge wäre zum Beispiel $\begin{eqnarray} (a_n) = \frac{1}{n} \end{eqnarray}$ hier kann ich direkt das Glied $\begin{eqnarray} a_{100} \end{eqnarray}$ bestimmen, ohne die 99 Glieder davor auszurechnen, was bei einer rekursiven Darstellung der Fall wäre.. Vielleicht hat es dir ein bisschen geholfen
17.10.2014, 21:28	Anaconda55	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke für die Antwort. Aber die rekursive Definition von Folgen kannte ich schon. Es geht wirklich um den Begriff induktiv definiert.
17.10.2014, 21:31	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir sagt das auch nichts, aber wenn man Wikipedia Glauben schenken darf, werden/wurden diese Begriffe synonym verwendet. Klick
17.10.2014, 21:40	Anaconda55	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das habe ich auch schon gefunden. Ich wollte es noch von jemanden anderen lesen. Weil ich mir da nicht sicher bin.

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