Vektorrechnung -> Anwendungsaufgabe

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Cravour Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung -> Anwendungsaufgabe
Hallo Wink ,

ich bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe, da ich mir nicht sicher bin, ob ich den richtigen
Lösungsweg gewählt habe... verwirrt


Vom Punkt A(-7|-3|-8) zum Punkt B(-2|0|-9) sowie vom Punkt C (4|-6|-6) zum Punkt D(7|-1|-8)
wurde jeweils ein geradliniger Stollen in einen Berg getrieben (Kuckucksloch und Morgenstern). Eine
Einheit entspricht 100 Metern. Die Erdoberfläche liegt in der x-y-Ebene.

In 1200 m Entfernung von Punkt P auf der Strecke SP soll ein senkrechter Notausstieg gebohrt
werden. An welchem Punkt der Erdoberfläche muss die Bohrung beginnen? Wie tief wird die Bohrung
sein?

(Aus den vorherigen Teilaufgaben weiß man noch folgendes: S(13/9/-12) und P(25/15/0)
Die Strecke zwischen S und Q beträgt also 1200m. Die Strecke von S nach P beträgt 1800m. Für den
Parameter r ergibt das 2/3.






Also muss die Bohrung bei N(21/13/0) beginnen und geht bis Q(21/13/-4) -> somit wäre die Bohrung
400m tief. Ist das korrekt?

Danke im voraus smile .
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung -> Anwendungsaufgabe
Guten Abend,

die Entfernung beträgt nur 600 m.

Tipp: Wenn Du schon bei Punkt S starten willst, musst Du auch den Parameter entsprechend anpassen.
 
 
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, das heißt N (17/11/0) und Q (17/11/-8) -> Die Bohrung ist 800m tief?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen,

ja

... und das Ganze ohne Vektorrechnung:

P befindet sich in der Höhe 0
S befindet sich in der Höhe -12

2/3 von -12 sind -8.

Damit hast Du aber nur die Tiefe der Bohrung, aber nicht den genauen Standort, wo der Bohrer angesetzt werden muss.
biawisou Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung -> Anwendungsaufgabe
Ich muss dem Kommentar von Bürgi widersprechen und sagen, dass die ursprüngliche Lösung richtig ist. Da in der Aufgabenstellung bereits gegeben ist, dass die Entfernung zwischen P und Q 1200m groß sein soll, ist die Aussage, dass es sich nur um 600m handelt falsch und somit auch die Lösung.
Es mag vielleicht recht spät für diese Antwort sein, aber da es einige Verwirrungen bezüglich dieser Aufgabe in Kombination mit der bereits erwähnten Falschaussage von Bürgi in meinem Bekanntenkreis gab, wollte ich das dann doch noch schreiben.
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