Welche Steigung hat die senkrechte Gerade von G? |
| 05.10.2014, 20:25 | Lotusfly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Welche Steigung hat die senkrechte Gerade von G? Hallo, ich habe folgende Matheaufgabe bei der ich absolut nicht weiter komme. Fragestellung lautet "Bestimmen Sie die Steigung der Geraden, die auf der Geraden G senkrecht stehen." Gegeben ist folgendes: Aufgabe A: G hat die Gleichung y=-2X+1 Aufgabe B: G geht durch den Punkt P (1/1) und hat die Steigung 0.75 Aufgabe C: G geht durch die Punkte P (1/3) und Q (-1/3) Ich verstehe leider überhaupt nicht wo ich da anfangen soll und wie ich so etwas ausrechnen kann. Bitte um Hilfe!!! Meine Ideen: Ich habe versucht y=mx+t umzuwandeln, leider finde ich keine passenden Punkte wie ich ansetzen kann und wie ich die neue Steigung (t?) einer senkrechten Geraden errechnen kann |
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| 05.10.2014, 20:31 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zwei Geraden verlaufen orthogonal zueinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen - 1 ergibt. Anders ausgedrückt: m2 ist der negative Kehrwert von m1. 
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| 05.10.2014, 20:34 | Lotusfly | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, dankeschön für die schnelle Antwort! also wäre dann die Steigung der senkrechten Gerade bei Aufgabe A -1? bei Aufgabe B -0,75? wie kann ich das rechnerisch schreiben? Bei Aufgabe C ist keine Steigung gegeben, wie finde ich sie heraus und kehre sie um? liebe Grüße! |
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| 05.10.2014, 20:40 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das ist beides falsch. Wo findest du denn die Steigung in der Funktionsgleichung ? Anders gefragt, wie heißt die Steigung bei Aufgabe A? |
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| 05.10.2014, 20:42 | Lotusfly | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei Aufgabe A ist (meiner Meinung nach) die Steigung +1 (t) |
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| 05.10.2014, 20:47 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist leider nicht die Steigung, sondern der y-Achsenabschnitt, also der Punkt, indem deine Gerade die y-Achse schneidet. Die Steigung ist das m, bei Aufgabe A also . Davon brauchst du nun also den Kehrwert mit dem anderen Vorzeichen. Wie lautet hier also nun dein m? Bei Aufgabe B überlegst du mal, welcher Bruch 0,75 entspricht. Und dann nimmst du wieder den Kehrwert mit dem anderen Vorzeichen. Zu Aufgabe C kommen wir, wenn du mir die beiden richtigen Steigungen aus A und B genannt hast. |
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| 05.10.2014, 20:55 | Lotusfly | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah, ich glaube langsam verstehe ich auch meinen Denkfehler. Muss ich die -2 in Aufgabe A in einen Bruch umwandeln? Du schreibst -1/2 der Kehrbruch wäre dann mit umgedrehten Vorzeichen 2/1 - also 2 Bei Aufgabe B wäre der Bruch von 0,75 3/4 mit umgedrehten Vorzeichen und als Kehrbruch dann -4/3 bin ich jetzt langsam auf der richtigen Spur? 
Sorry, aber ich bin in Mathe einfach eine totale Niete und verstehe überhaupt nicht was ich bei solchen Aufgaben machen muss 
vielen Dank für deine Hilfe und Geduld!! |
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| 05.10.2014, 21:02 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein Fehler, die Steigung von Aufgabe A ist natürlich -2. Ich hatte noch den Kehrwert im Kopf. Du hast aber das Prinzip völlig richtig verstanden. Bei -1/2 wäre es 2. Nun steht in der Aufgabe - 2 als Steigung, also ist hier m2 = 1/2. Bei B ist -4/3 auch richtig 
Kommen wir nun zu Aufgabe C: Kennst du eine Formel, mit der man die Steigung aus 2 Punkten berechnen kann? Die solltet ihr im Unterricht eigentlich bekommen haben, wenn du so eine Aufgabe lösen sollst. |
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| 05.10.2014, 21:11 | Lotusfly | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich danke dir! Dank deiner Erklärung hab ich jetzt zumindest die Vorgehensweise verstanden! 
Bei Aufgabe C wir haben aufgeschrieben 2 Punkte Form = y= (Y2-Y1)/(X2-X1)x(X-X1)+Y1 wenn ich das richtig verstehe würde das bei C etwa so lauten y=(3-(-3))/(1-(-1)) y=6/2 x (X-(-1))+(-3) aber weiter komm ich da nicht wirklich :/ |
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| 05.10.2014, 21:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wichtig ist ja die Steigung, also m. Dafür gilt ja: Deine Punkte haben beide die Y-Koordinate 3. Hast du dich da verschrieben, oder ist das richtig? |
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| 05.10.2014, 21:17 | Lotusfly | Auf diesen Beitrag antworten » |
Punkt P hat die Koordinaten (1/3) und Q (-1/-3) daher dachte ich 3-(-3)/1-(-1) =6/2 |
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| 05.10.2014, 21:21 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aha - dann hast du oben nur das Minus vergessen. Wunderbar. Nun kannst du deinen Bruch noch kürzen und wieder den Kehrwert mit dem anderen Vorzeichen nehmen! Wie lautet nun also dein Ergebnis? |
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| 05.10.2014, 21:23 | Lotusfly | Auf diesen Beitrag antworten » |
6/2 gekürzt wären 3/1 wenn man wieder den Kehrbruch nimmt und Vorzeichen dreht wäre es -1/3 kann man das denn einfach so machen und den Rest der Formal außer Acht lassen? bzw. ist -1/3 schon die Lösung? Ich bin gerade echt überrascht, durch deine Erklärungen wirkt alles viel einfacher, wenn ich dich als Mathelehrer hätte, würde Mathe warhscheinlich deutlich leichter fallen 
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| 05.10.2014, 21:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles richtig, -1/3 ist schon dein Ergebnis
So einfach ist die Mathematik
Schönen Abend dir!
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| 05.10.2014, 21:28 | Lotusfly | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh man das wirkt jetzt so einfach und hat sooo lange gedauert 
tut mir echt leid, manchmal bin ich echt schwer von Begriff... dankeschön, dass du dir die zeit genommen hast, dir auch noch einen schönen Abend!!!
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| 05.10.2014, 21:29 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen! Freut mich, wenn du es verstanden hast. |
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