Vergleich Verteilungsdichtefkt & Histogramm --> Normalverteilung |
| 07.10.2014, 06:49 | Stibizi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vergleich Verteilungsdichtefkt & Histogramm --> Normalverteilung ich stehe vor folgender Fragestellung. Ich habe mehrere Ergebnisse zu unterschiedlichen Eingangsvariablen, zu denen ich dann jeweils den Mittelwert, Varianz und Standardabweichung in Excel berechnet habe. Nun würde ich gerne wissen, welche dieser Eingangsvariablen Normalverteilt ist. Meine Überlegung ist, das jeweilige Histogramm der Eingangsvariablem mit deren Ergebnisse mit deren zugehöriger Verteilungsdichtefunktion zu vergleichen (die kann ja mit Hilfe des Mittelwerts, Standardabweichung und Ergebniswert berechnet werden) Stimmt es, dass meine Ergebnisse bzw. meine möglichen Ergebnisse/Ausgangsvariablen nicht normalverteilt sind, wenn das Histogramm von der Verteilungsdichtefunktion abweicht? Oder was sonst könnte man zu rate ziehen um zu überprüfen, ob meine Ergebnisse normalverteilt sind? Ich hoffe ihr könnte mir helfen. viele Grüße Dominik |
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| 07.10.2014, 08:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip richtig, allerdings muss man die entsprechende Abweichung quantitativ bewerten (kleine Abweichungen sind noch OK, größere nicht). Genau zu diesem Zweck gibt es statistische Tests, sogenannte Anpassungstests. Als übliche Verdächtige wären da vor allem der Kolmogorow-Smirnow-Test sowie der Chi-Quadrat-Anpassungstest zu nennen. Im Falle deiner Normalverteilung sind dabei natürlich vorab die beiden Parameter aus den Stichprobenwerten zu schätzen (hast du ja schon getan), was beim Chi-Quadrat-Anpassungstest zu einer Verminderung des Freiheitsgrades um zwei führt. |
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| 13.10.2014, 15:06 | Stibizi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, nachdem ich jetzt noch einmal etwas selber rumprobiert habe und auch den Tipp von hier beherzigt habe, bin ich leider noch immer nicht weiter gekommen. Vielleicht hier etwas detailierter mein Problem. Ich habe eine Menge von Daten, bei denen es sich um Fehler an einem Auto handelt, die in der Produktion über einen Zeitraum von 50 Produktionsteagen passiert sind, von denen jeder einzelne eine gewisse Anzahl an Nacharbeitsminuten benötigte. Ich habe nun Fehlerklassen gebildet und von excel berechnen lassen, wie viele Fehler in den einzelnen Fehlerklassen auftreten, die 0 bis <=5 min Nacharbeit, 5 bis <=10 min Nacharbeit , usw. benötigt haben. Nun würde ich gerne untersuchen, ob die Fehlerklassen normalverteilt sind oder nicht. Mittelwert und Standardabweichung der einzelnen Fehlerklassen habe ich bereits in Excel berechnet. Gibt es dafür bestimmte Kriterien, bei denen ich sagen kann ob die Fehlerklassen bzw. deren zugehörigen Zeiten für Nacharbeit normalverteilt sind oder nicht? Meine Überlegung war, das Histogramm mit der Verteilungsdichtefunktion zu vergleichen, was ich allerdings schnell verworfen habe. Habe jetzt im Netz was gelesen von wegen, dass bei einer Normalverteilung 68% der Werte innerhalb der einfachen Standardabweichung liegen müssen, 95% innerhalb zweifacher Standardabweichung und 99% innerhalb dreifacher. Eine andere Untersuchung auf die ich gestoßen bin ist der Quantile Quantile Plot, wobei ich da nicht weiß, wie ich das ganze auf mein Problem anwenden soll. und dann bin ich noch auf den Chi Quadrat Test gestoßen, wobei ich hier die erwarteten Häufigkeiten irgendwie nicht berechnen kann. Fragen über Fragen. 
Vielleicht könnt ihr mir helfen Wie kann ich überprüfen, ob meine Fehlerklassen normalverteilt sind? |
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| 13.10.2014, 17:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau spricht denn dagegen, einen der og. Verteilungstests anzuwenden? 
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| 13.10.2014, 21:21 | Stibizi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht welche der verteilungstests am einfachsten ist, mir aber definitiv beweist ob normalverteilt oder nicht. Meine aktuelle Einschätzung IST ja die Überprüfung wie viel Prozent der Ergebnisse innerhalb 1facher, 2facher und 3facher standardabweichung liegen. Hab reicht dieser "Beweis"? |
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| 14.10.2014, 13:15 | Stibizi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich habe jetzt berechnen lassen, wie viel Prozent der Ergebnisse innerhalb der einfachen, zweifachen und dreifachen Standardabweichung liegen. Mir erscheint aber diese Regel, nicht als final aussagekräftig, ob die Ergebnisse dann normalverteilt sind oder nicht, da das Histogramm ganz und gar nicht danach aussieht teilweise. Daher nun die Frage an euch. Wäre denn z.B. eine Untersuchung nach dem Shapiro-Wilk-Test ausreichend, um zu bewerten, ob die Ergebnisse normalverteilt sind? Und wie läuft da die berechnung ab, wenn ich zum Beispiel 50 mögliche Ergebnisse habe, die auftreten können, davon aber nur 15 überhaupt aufgetreten sind? Ist dann n=50 oder n=15? Je nachdem welches n richtig ist ergiben sich dann ja auch die jeweiligen Gewichtungen bei der Berechnung des Faktors b als auch das entsprechende W(kritisch) |
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| 02.05.2015, 14:38 | rolandsix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Histogramm Hallo, einen Test auf Normalverteilung stellt zum Beispiel der Anderson Darling Test dar. Der Test ist Teil einer Excel Vorlage, die Dir viele statistische Daten zu deinen Werten liefert. - Test auf Normalverteilung - Histogramm mit Vereilungsfunktion - Daten (min, max, median, ppm, Standardabweichung, etc. Die Excel Vorlage findest Du unter sixsigmablackbelt.de/prozessfaehigkeit-und-maschinenfaehigkeit/ Mit freundlichen Grüßen Roland |
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