Potenzgesetze

07.10.2014, 15:56	Ratlos90	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze Meine Frage: Hi zusammen, ich hänge gerade an einer Aufgabe fest und benötige bitte eure Hilfe. Die Aufgabe: $\begin{eqnarray} 2^{(n+1)}-1 + 2^{(n+1)} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe hier gleiche Exponenten, weshalb diese zusammengefasst werden, das verstehe ich noch. Aber was passiert mit den Basen? Multiplizieren, oder addieren?
07.10.2014, 15:57	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier liegt ne Addition vor. Mit Zusammenfassen nach den Potenzgesetzen ist hier erstmal nix. Kannst aber tatsächlich den ersten und letzten Summanden zusammenfassen, da die Summanden identisch sind. Wie sieht das dann aus?
07.10.2014, 16:01	Ratlos90	Auf diesen Beitrag antworten »
Okey, dann hätte ich ja: $\begin{eqnarray} 2^{(n+1)}-1 \end{eqnarray}$
07.10.2014, 16:03	Ratlos90	Auf diesen Beitrag antworten »
Äh, natürlich meinte ich: $\begin{eqnarray} 22^{(n+1)}-1 \end{eqnarray*}$
07.10.2014, 16:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau . Kannst du das mit den Potenzgesetzen noch weiter vereinfachen?
07.10.2014, 17:17	Ratlos90	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldige bitte, dass meine Rückantwort etwas gedauert hat :-) Es könnte vielleicht noch folgendermaßen aussehen: $\begin{eqnarray} 2^{1}2^{(n+1)}-1 = 22^{(n+2)}-1 \end{eqnarray}$
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07.10.2014, 17:36	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die 2 in den Exponenten hochnimmst, verschwindet sie als Faktor. Es bleibt nur übrig: $\begin{eqnarray} 2^{n+2}-1 \end{eqnarray}$
07.10.2014, 17:44	Ratlos90	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, das wäre dann, wie wenn ich $\begin{eqnarray} 2^{1} 2^{1} = 2^{2} \end{eqnarray*}$ haben würde? (Hat jetzt nichts mit der Aufgabe zu tun, nur als Beispiel :-)
07.10.2014, 17:47	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es.
07.10.2014, 18:08	Ratlos90	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, besten Dank Euch beiden für die HIlfe :-)

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