Bewegungsaufgabe mit quadratischer Gleichung lösen |
| 07.10.2014, 19:04 | -User- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bewegungsaufgabe mit quadratischer Gleichung lösen Angabe: Ein PKW fährt von St. Pölten ins 120 km entfernte Linz. Nachdem er 80 km zurückgelegt hat, begegnet ihm ein LKW, der 20 Minuten später von Linz nach St. Pölten abgefahren und in der Stunde 20 km weniger zurücklegt als der PPKW. Berechne die mittleren Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge. Ich weiß, dass es sich bei der folgenden Rechnung um eine quadratische Gleichung handelt, aber bei mir schleicht sich immer wieder ein Fehler ein bzw. ich kann keine quadratische Gleichung bilden. Meine Ideen: Fahrzeug: Geschwindigkeit: Zeit: Weg: PKW x km/h t 80km LKW (x-20) km/h t-20 (x-20)*(t-20) 80+(x-20)*(t-20)=120 80+xt-20x-20t-400=120 xt-20x-20t-320=120 -----------> Keine quadratische Gleichung |
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| 07.10.2014, 19:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bewegungsaufgabe mit quadratischer Gleichung lösen versuche eine 2. Gleichung für das Auto aufzustellen. die fahren sehr gemütlich, fast schon verboten langsam 
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| 07.10.2014, 19:55 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehrlich gesagt, ist es doch so, dass du in Mathematik doch auch Funktionen für Geraden aufstellen musst um diese zu schneiden. Hier sehe ich keine Funktionen, die den Weg in abhängig von der Zeit beschreiben oder ich kann diese nicht erkennen. Auch sind Einheiten in einer Gleichung nicht hilfreich. ich würde für den Weg km und für die Zeit Stunden vorschlagen. ( 20 min=1/3 h ) Für den PKW hätten wir dann: und was ist mit dem LKW: beachte: Es gibt nur ein Koordinatensystem |
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| 07.10.2014, 20:29 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist die Lösung hier überhaupt eindeutig? 
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| 09.10.2014, 13:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, auch in Lösung 2 wird die (bei uns in A) vorgeschriebene Mindestgeschwindigkeit gerade noch eingehalten
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| 09.10.2014, 14:00 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha - dank dir Werner. Dein erster Beitrag hörte sich für mich etwas nach einer eindeutigen Lösung an. Da war ich etwas erstaunt, dass meine quadratische Gleichung zwei positive Lösungen lieferte. Aber beide Lösungen zeugen ja nicht gerade von einem Geschindigkeitswahn. Dann kann das ja doch hinkommen. 
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