Bruch umformen

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Fiona1996 Auf diesen Beitrag antworten »
Bruch umformen
Hallo ich möchte die Umformungen eines Bruches verstehen und habe überhaupt keine Idee verwirrt

Der Bruch und die Umformung sind im Anhang.

Danke smile
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Widmen wir uns erstmal dem Summanden 1, der ja jetzt auf einmal neu entstanden ist.
Frage an dich: Was müsste denn bei einem Bruch der Fall sein, damit durch kürzen die Zahl 1 entstehen kann ?
Fiona1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Nach dem Kürzen müsste Zähler gleich dem Nenner sein
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch vor dem Kürzen schon, aber prima, genau das wollte ich hören. Freude

Nun benutzen wir das, was du gesagt hast. Wir wünschen uns, dass Zähler und Nenner gleich wären und hätten damit ja dann:



Vorher war der Zähler x+1 und jetzt lautet er x-2.
Um wie viel hab ich den Zähler jetzt also sträflicherweise einfach so kleiner gemacht ?
Fiona1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde sagen minus 3 addiert ?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so ist es.
Und naja, ich darf ja jetzt nicht einfach mal eben so den Zähler kleiner machen.
Wenn ich das schon tue, dann müssen wir das irgendwie auch wieder ausgleichen, denn sonst verändern wir ja den Bruchterm.
Nun, ich habe den Zähler also um 3 kleiner gemacht, ich muss ihn also danach wieder um 3 erhöhen.
Dann machen wir das doch:



Man sieht leicht, dass das ja dasselbe ist wie , denn -2+3 ergibt ja wieder 1.

Siehst du jetzt wie der Hase läuft und was man jetzt nur noch tun muss, damit deine Umformung aus deinem ersten Beitrag entsteht ?
 
 
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Oder ganz einfach: Polynomdivision anwenden Big Laugh
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ob das einfacher ist, sei mal dahin gestellt. Augenzwinkern
Insbesondere wie hier bei linearem Zähler und Nenner ist der von uns gegangene Lösungsweg wahrlich kein Kunststück.
Und Polynomdivision hätte ich nach unserem Lösungsweg auch noch als Alternative erwähnt.
Nun gut, da du dich nicht beherrschen konntest oder nicht schlafen kannst, steht es jetzt halt an dieser Stelle einfach mitten im Thread. Augenzwinkern

Gute Nacht Wink
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