Konvergenzradius einer Potenzreihe

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Fragenstellerin**** Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradius einer Potenzreihe
Hallo,

ich habe da mal eine Frage zur Richtigkeit einer Aufgabe, bin mir da etwas unsicher:



Da sollte man nun eben den Konvergenzradius berechnen und zeigen, ob die Reihe in z=1 konvergiert oder nicht.

Meine Idee:

Mit der Formel von Euler berechnen, also



Habe das dann schön aufgelöst:





.

Konvergent in z=1?:



Stimmt das so?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius einer Potenzreihe
Zitat:
Original von Fragenstellerin****
Mit der Formel von Euler berechnen, also



Das und auch die weitere Rechnung ist formal falsch, wobei das Ergebnis (Konvergenzradius = 1) richtig ist.
Fragenstellerin*** Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ist das denn falsch? geschockt So steht es in meinen Aufzeichungen meiner Übungen (mit einer anderen Aufgabe allerdings)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius einer Potenzreihe
Wirklich? Dann hast du falsch abgeschrieben oder es stand schon falsch an der Tafel (oder sonstwo).
Hinweis: der Radius R ist nicht von n oder k abhängig, was aber bei deinen Formeln der Fall wäre.

Auch bei dieser Geschichte:
Zitat:
Original von Fragenstellerin****


.

kringeln sich sämtliche Fußnägel. geschockt
Fragenstellerin*** Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius einer Potenzreihe
Achso, oh ok. Den letzten Schritt hatte ich hier einfach nicht mehr hingeschrieben. Ich habe k^2 natürlich noch ausgeklammert, dann gekürzt und dann kam 1 am Ende raus smile

Danke dir für die Hilfe smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius einer Potenzreihe
Anscheinend merkst du es nicht. Es kann niemals sein.

Dann müßte ja und somit 0 = 4 sein!
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@klarsoweit

Im Zeitalter von SMS & Twitter halten es einige vermutlich für Zeit- und Zeichenverschwendung, die nötigen hinzuzufügen. Augenzwinkern

P.S.: Mir würde ja sogar statt ein genügen, wenn irgendwie klar ist, dass es sich um den Grenzübergang handelt. Aber kommentarlos da mit = zu operieren - das geht nicht. unglücklich
Fragenstellerin*** Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das mache ich für gewöhnlich auch auf dem Papier, zumindest ist es mir noch nicht passiert in den letzten Monaten, dass da ein Gleichheitszeichen hingelangt ist, wo keins stehen sollte. Tut mir Leid, passiert mit der Tastatur deutlich schneller als mit einem Stift in der Hand!

Aber hat sich dann ja jetzt auch geklärt Augenzwinkern
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