Integration - 3 Funktionen

08.10.2014, 20:08	testerChuck	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration - 3 Funktionen Meine Frage: Hallo ! Ich habe ein Problem und stecke fest. Bis jetzt habe ich nur Integrale mit 2 Funktionen gehabt, bei denen ich keine Probleme hatte. Jetzt aber habe ich noch nicht mal einen Ansatz. Wie soll ich vorgehen? Danke. $\begin{eqnarray} \int_-3^-5 \! 3x^2 \, dx + \int_3^1 \! 3x^2 \, dx + \int_1^-3 \! 3x^2 \, dx \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Meine Ideen : 1) Die Summenregel anwenden (haut aber nicht hin, da 3 Funktionen)
08.10.2014, 20:15	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration - 3 Funktionen $\begin{eqnarray} \int_{-5}^{-3} \! 3x^2 \, dx + \int_1^3 \! 3x^2 \, dx + \int_{-3}^{1} \! 3x^2 \, dx \end{eqnarray}$ So meinst du es doch wahrscheinlich? Wenn du mehr Ziffern tiefstellen möchtest, dann musst du geschweifte Klammern setzen. {...} Außerdem auch auf die Ober und Untergrenzen achten. Was fällt dir auf, wenn du dir die Grenzen der Integrale ansiehst? Hier können wir uns die Rechnung vereinfachen. Wie und vor allem warum?
08.10.2014, 20:23	testerChuck	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int_{-5}^{-3} \! 3x^2 \, dx + \int_{1}^{3} \! 3x^2 \, dx + \int_{-3}^{1} \! 3x^2 \, dx \end{eqnarray}$ So, jetzt habe ich's mit dem Integral. Also, wenn ich mir die Ober- und Untergrenzen angucke, dann wuerde ich sagen, dass das Intervall [-5;3] durchlaufen wird. Oder liege ich da mit meiner Vermutung falsch?
08.10.2014, 20:24	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, das ist genau richtig. Was können wir also stattdessen berechnen?
08.10.2014, 20:29	testerChuck	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke, jetzt habe ich es begriffen. \int_{-5}^3 \! 3x^2 \, dx ^^, ist die vereinfachte Form. === Habe noch eine Frage. Wie soll ich in diesem Fall vorgehen? :/ $\begin{eqnarray} \int_1^2 \! 4x^3+9x^2+x-3 \, dx + \int_{-2}^1 \! 4x^3+9x^2+x-3 \, dx \end{eqnarray}$
08.10.2014, 20:34	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau wie oben. Übrigens musst du ja nicht unbedingt vereinfachen. Es wäre nur ratsam, da es die Rechnung ziemlich komprimiert. Aber diese Rechnung kannst du natürlich auch auf dem "normalen" Weg lösen. Das du einfach die Stammfunktion bestimmst und dann die Obergrenze minus Untergrenze drei mal rechnest.
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