Wendestellen bestimmen |
| 09.10.2014, 14:01 | Fiona1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wendestellen bestimmen Ich habe dazu die zweite Ableitung bestimmt und 0 gesetzt. Am Ende bleibt diesmal kein Term für die PQ-Formel, sondern ein Polynom, bei dem ich nicht mehr weiterkomme. Was mich auch stutzig macht ist, dass: für x = 0, die Gleichung erfüllt. Wenn ich aber das x auf der linken Seite ausklammere und auf beiden Seiten durch x Teile, x = 0 plötzlich nicht mehr die Gleichung erfüllt. (Geteilt durch x) Kann mir das jemand erklären ? |
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| 09.10.2014, 14:05 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wendestellen bestimmen Das wird wohl daran liegen, dass durch Null zu dividieren strickt verboten ist. 
Ausklammern ist doch der richtige Weg. Ein Produkt wird 0, wenn mindestens ein Faktor 0 wird. Also ist x = 0 für den ersten Faktor deine Lösung. Nun musst du nur noch den zweiten Faktor betrachten. Und dafür hast du ja deine pq-Formel. 
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| 09.10.2014, 14:18 | Fiona1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
x ist ja eine Variable, die 0 sein kann, aber nicht muss. Also ist doch durch x teilen eigentlich okay, oder ? Was meinst du mit erstem und zweitem Faktor ? Und wo kann ich die pq-Formel anwenden ? |
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| 09.10.2014, 14:26 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein! Du darfst nur unter der Voraussetzung das x nicht 0 ist teilen. Und du hast doch selber gemerkt, dass x = 0 gerade deine Lösung ist. Du hast doch durch das Ausklammern ein Produkt erzeugt. Das ist doch eine Produktgleichung die aus 2 Faktoren besteht, und die müssen wir eben beide gleich 0 setzen. x = 0 liefert schon die erste Lösung. Diese biquadratische Gleichung lösen wir nach einer Substitution mit der pq-Formel. |
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| 09.10.2014, 14:39 | Fiona1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wo ist dann das x vor der Klammer hin, wenn du nicht durch x geteilt hast ? Davon abgesehen, wenn ich damit jetzt weiterrechne: Ich substituiere x^2 mit z: durch 4 Kleiner Null unter der Wurzel ? |
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| 09.10.2014, 14:47 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe nicht durch x dividiert, sondern nur betrachtet wann die einzelnen Faktoren Null werden. Ich wiederhole mich: Ein Produkt wird Null, wenn ein Faktor Null wird. Die Gleichung hat z.B. die Lösungen 0, 6 und -3. Die erhalte ich, indem ich jeden Faktor = 0 setze (oder hier, weil es besonders einfach ist, nur ablese). Gut, bei deiner Gleichung gibt es kein x, für das der zweite Faktor 0 wird, also bleibt es bei deiner ersten Lösung. |
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| 09.10.2014, 14:52 | Fiona1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ahh habe jetzt verstanden. Du prüfst nur unter welchen Bedingungen der Faktor 0 wird. Jetzt bleibt dann doch noch etwas unklar. Eine Lösung ist 0. Es gibt aber anscheinend noch 4 andere Lösungen. |
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| 09.10.2014, 14:55 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja du machst auch weiter oben einen Fehler, das hatte ich mir nun nicht angeguckt. Es muss heißen -6x^3 beim Ausmultiplizieren. |
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| 09.10.2014, 14:58 | Fiona1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geht's etwas genauer ? 
Meinst du in Zeile 4 ? Da steht ja -6x^3 |
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| 09.10.2014, 15:00 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf meinem Bild nicht, da steht in Zeile 4: -2x^3 
Und da hast du 6x^3-8x^3 zusammengefasst aus Zeile 3. Aber da müsste -6x^3 stehen! |
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| 09.10.2014, 15:22 | Fiona1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay danke, ich habe den Fehler korrigiert und mal weitergerechnet. Ich glaube ich habe mich irgendwo nochmal verrechnet
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| 09.10.2014, 15:24 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
6:4 sind wohl eher 3/2 
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| 09.10.2014, 15:37 | Fiona1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke 
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| 09.10.2014, 15:38 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen!
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