Mengenoperationen\ Beweisen

09.10.2014, 15:30

Aywin

Mengenoperationen\ Beweisen

Hallo zusammen ich bräuchte Hilfe bei Folgender Aufgabe:
Seien A1, A2, A3 und B1, B2, B3 Mengen, Beweisen Sie:

Aus $\begin{eqnarray*} (A_1 \cup A_2) \cup A_3 \subseteq (B_1 \cup B_2) \cup B_3 \not\Rightarrow A_1 \subseteq B_1 \vee A_2 \subseteq B_2 \vee A_3 \subseteq B_3 \end{eqnarray*}$

Mein einziger Ansatz wäre es mit einem Beisspiel zu beweisen, allerdings muss es doch auch theoritisch gehen :/

Danke für eure Hilfe schon mal im Vorraus.

09.10.2014, 16:29

Stephan Kulla

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RE: Mengenoperationen\ Beweisen

Zitat:

Mein einziger Ansatz wäre es mit einem Beisspiel zu beweisen, allerdings muss es doch auch theoritisch gehen :/

Genau das ist auch der sinnvolle Weg Augenzwinkern

Gebe konkrete Mengen für $\begin{eqnarray*} A_1 \end{eqnarray*}$ bis $\begin{eqnarray*} B_3 \end{eqnarray*}$ an, so dass zwar

$\begin{eqnarray*} (A_1 \cup A_2) \cup A_3 \subseteq (B_1 \cup B_2) \cup B_3 \end{eqnarray*}$

aber nicht

$\begin{eqnarray*} A_1 \subseteq B_1 \vee A_2 \subseteq B_2 \vee A_3 \subseteq B_3 \end{eqnarray*}$

gilt.

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