Formel umstellen

09.10.2014, 19:53	Marc7896	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel umstellen Meine Frage: Hallo, ich habe folgendes Problem, ich kann keine Formeln umstellen. Bei einfachen Formeln ist das kein ding, aber bei sowas: $\begin{eqnarray} R=R20\cdot (1+\alpha \cdot T) \end{eqnarray}$ sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht Wenn man diese zum Beispiel nach $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ umstellen soll. Falls dies zu aufwendig ist, würde ich mich auch über Vorschläge über Büchern freuen die diese Thematik behandeln, hab schon gegoogelt finde aber nichts. Meine Ideen: 1.Schritt: Klammer auflösen, ich weiß das ich jetzt durch R20 teilen muss, aber löst man damit die Klammer auf und wie macht man das bei verschachtelten Klammern? $\begin{eqnarray} \frac{R}{R20}= 1+\alpha \cdot T \end{eqnarray}$ 2.Schritt: -1 rechnen $\begin{eqnarray} \frac{R}{R20} -1 = \alpha \cdot T \end{eqnarray}$ 3.Schritt: durch t rechnen (also quasi $\begin{eqnarray} \cdot \frac{1}{T} \end{eqnarray}$ Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{R}{R20\cdot T} -1 = \alpha \end{eqnarray}$ Aber irgendwas passt da nicht Danke im Voraus mfg Marc
09.10.2014, 20:06	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis auf den letzten Schritt passt alles Da musst du schon die ganze linke Seite (inklusive der -1) mit $\begin{eqnarray} \frac 1T \end{eqnarray}$ multiplizieren. Damit sollte dein Ergebnis dann auch stimmen Und zu deiner Frage nach Klammern auflösen: die Klammer kannst du auch nach der Division noch stehen lassen, damit du siehst, wie man auflöst: denn Klammern darf man dann, und nur dann, wenn sie mit keinem anderen Element der Gleichung verbunden ist (also nicht mit z.B. T multipliziert wird. Ob du $\begin{eqnarray} (1+x) \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 1+x \end{eqnarray}$ schreibst, ist absolut gleich) Lg kgV
11.10.2014, 13:05	Marc78966	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal vielen Dank, für die schnelle Antwort. Ich glaube das mit den Klammer habe ich verstanden Aber ich verstehe noch nicht wieso man die ganze linke Seite inklusive der -1 durch T verrechnen muss. Ich habe nämlich ein anderen Beispiel gehabt und zwar dieses: $\begin{eqnarray} F= \frac{1}{4\cdot \pi \cdot E0\cdot Er} \cdot \frac{Q1\cdot Q2}{r^{2} } \end{eqnarray}$ Dieses soll nach r umstellt werden: $\begin{eqnarray} r= \sqrt{\frac{1}{4\cdot \pi \cdot E0\cdot Er} \cdot \frac{Q1\cdot Q2}{F } } \end{eqnarray}$ Hier habe ich ja auch nur einmal durch F gerechnet, liegt das an das - minus? mfg TC
11.10.2014, 15:01	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass du hier nur "einmal" durch F geteilt hast, liegt daran, dass du hier ein Produkt hast, und drüben eine Differenz, genau wie du vermutet hast Dazu ein Beispiel mit ganz konkreten Zahlen: $\begin{eqnarray} 8+12=20\quad\|:4\\\frac84+12=14\quad\text{aber} \frac{20}4=5 \end{eqnarray}$ Da sieht man recht schnell ein, dass das so nicht gehen kann. Wenn du aber $\begin{eqnarray} \frac14(8+12)=\frac 84+\frac{12}4=2+3=5 \end{eqnarray}$ rechnest, dann passt das wieder
11.10.2014, 15:48	Marc78966	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, du hast mir echt geholfen. Ich glaube für mich gibt es doch noch ein bisschen Hoffnung das ich das bald "gut" drauf hab.
12.10.2014, 10:19	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber sicher Übung hat noch immer die Meister gemacht Gern geschehen
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