Gradient und Hessematrix |
| 11.10.2014, 11:50 | grazie2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gradient und Hessematrix Hallo, beim vorherigen Posting hat es das Vorzeichen nicht richtig angezeigt: also noch ein Versuch: Meine Frage: Hallo, meine Lieben. ich stehe vor einer schwierigen Aufgabe, bitte könnt mir mir einen Lösungsweg aufzeigen? Bestimmen Sie den Definitionsbereich und ermitteln Sie den Gradienten und die Hessematrix der Funktion: f(x, y, z, w) = log xy + y ( (z - 1)2 ): w Meine Ideen: Mit Maxima bekommen Sie die Hessematrix leicht durch den Befehl: hessian(y*(z-1)?2/w,[x,y,z,w]). Der Gradient hingegen ist uberraschend umstandlich zu programmieren Meine Ideen: Definitionsbereich: x Element der Reeleen Zahln, wobei w ungleich Null Gradienten: Steigung Hessematrix: Kritischen Punkte und Extremwerte Gleichung gleich null setzen? ich bin ehrlich gessagt etwas verwirt, weil ess gleich vier Variablen sind. Bitte um eure Hilfe und Hinweise. lg |
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| 11.10.2014, 12:29 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgabe II hier kann man mal wieder raten, wie die Funkntionlsvorschrift gemeint ist. Ich tippe auf Richtig? z kommt nicht vor? Dann ist als erstes zusätzlich der Definitionsbereich des Logarithmus zu beachten. Warum willst du eine Gleichung gleich null setzen? In der Aufgabe steht jedenfalls nichts davon. Ob es zwei oder vier Variablen sind ändert nichts an der prinzipiellen Vorgehensweise. |
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| 11.10.2014, 12:48 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Originalaufgabe habe ich geschlossen. Auch hier gilt aber der Hinweis auf die ungeeignete Überschrift. Ich ändere Sie auch hier in eine passendere ab. |
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| 11.10.2014, 16:27 | grazie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ja das passt so. es ist der Definionsbereich, der Gradient und die Hessematrix als Aufgabe. kannst du mir bitte helfen? lg,grazie |
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| 11.10.2014, 16:31 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist eine notwendige Einschränkung, das ist schon mal richtig. Was ist der Definitionsbereich des Logarithmus? |
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| 11.10.2014, 16:39 | grazie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Definitionsbereich des log. sind die positiven reelen Zahlen. dh: x*y muss positiv sein. bin leider hier noch ziemlich unsicher. ich habe einige Übungs-Beispiele und mir würde es sehr helfen, wenn mir jemand dieses Beispiel ausführen und erklären kann, damit ich reinkomme und ansetzen kann. Danke. lg, grazie |
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| 11.10.2014, 16:42 | grazie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bei zwei Variablen würde ich die Funktion so umgestalten, dass ich einmal x= ... habe und einmal y=... habe und dann könnte ich die Variablen gegenseitig einsetzen.. da gibt es diese Drei Nährungsverfahren. bei vier Variablen stehe ich an... lg, grazie |
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| 11.10.2014, 16:57 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist richtig. Willst du das noch weiter aufdröseln, damit Bedingungen an x und y dabei herauskommen? Ich verstehe nicht, warum du das
machen willst. Was wäre denn das Ziel davon 
Edit: Du musst bei dieser Aufgabe keine einzige Gleichung lösen. Weder exakt noch näherungsweise. Wenn der Definitionsbereich bestimmt ist, geht es nur noch darum, Ableitungen zu berechnen. |
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| 11.10.2014, 17:05 | grazie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe leider keinen Plan. bitte kannst du mir diese Aufgabe erklären? x,y weiter aufdröseln. y ist ungleich null? lg, grazie |
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| 11.10.2014, 17:07 | grazie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch eine Frage, x,y >0 wenn zB x und y beide negative Zahlen wären, dann wäre der Quotient auch positiv und wäre auch in Ordnung, oder? wie kann ich das in den Bedingungen anführen? lg, grazie |
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| 12.10.2014, 00:26 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder ist auch richtig. Jetzt nur noch alle Bedingungen zusammenfassen: Definitionsbereich sind alle reellen mit und oder oder als Menge |
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| 15.10.2014, 20:20 | grazie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke sehr. Bitte kannst du mir die erste und zweite Ableitung auch erklären? Danke. Lg, grazie |
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