Formel umstellen

11.10.2014, 15:44

Maggio

Formel umstellen

Meine Frage:

Hallo, momentan habe ich ungeahnte Probleme beim Formel umstellen und bitte euch mir zu helfen, um meine Blockade zu lösen.

Gegeben sei folgende Formel:

$\begin{eqnarray*} F=\frac{3}{4\cdot \pi \cdot A\cdot B} \cdot \frac{c\cdot d}{q} \end{eqnarray*}$

Wenn ich die Formel jetzt nach 3 umstelle, und alle anderen Zahlen rüber bringe, komme ich auf das richtige Ergebnis:

$\begin{eqnarray*} 3= \frac{F\cdot 4\cdot \pi \cdot A\cdot B\cdot q}{c\cdot d} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:

Mein Problem besteht darin, um das Formel umstellen gut zu beherrschen, habe ich im zweiten Versuch die 3 rüber gezogen nach F..

$\begin{eqnarray*} \frac{F}{3} = 4\cdot \pi \cdot A\cdot B \cdot \frac{c\cdot d}{q} \end{eqnarray*}$

nächster Schritt F -> rüber bringen

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot \pi \cdot A\cdot B\cdot c\cdot d}{F\cdot q} \end{eqnarray*}$

So hatte ich es aufgebaut, aber so passt es ja nicht woher weiß man denn, dass die $\begin{eqnarray*} 4\cdot \pi \cdot A\cdot B \end{eqnarray*}$ nicht mit F dividiert werden müssen sondern nur die $\begin{eqnarray*} c\cdot d \end{eqnarray*}$

Also sprich:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} = 4\cdot \pi \cdot A\cdot B \cdot \frac{c\cdot d}{F \cdot q} \end{eqnarray*}$

--> dann Formel umdrehen:

$\begin{eqnarray*} 3 = 4\cdot \pi \cdot A\cdot B \cdot \frac{F\cdot q}{c \cdot d} \end{eqnarray*}$

Dann passt es, aber wie gesagt woher weiß man das der zweite Teil nur mit durch F betroffen ist.

mfg Maggio

11.10.2014, 16:19

Dopap

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RE: Formel umstellen
ein reines Produkt wird nicht wie eine Summe behandelt.

Es ist vollkommen egal, wo du einen Bruchstrich ansetzt.

$\begin{eqnarray*} \frac {abcd}{t}=\frac {ab}{t}cd=\frac {a}{t}bcd=\frac {abc}{t}d ... \end{eqnarray*}$

----------------

soweit richtig, nur der Kehrbruch ist falsch. Auch die Faktoren vor dem Bruch "drehen" sich um.

11.10.2014, 17:43

Maggio

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Danke für die schnelle Antwort.

Das mit den Bruchstrich habe ich verstanden..

Aber was meinst du mit die Faktoren drehen sich um beim Kehrwehrt?

11.10.2014, 17:51

Dopap

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RE: Formel umstellen

Zitat:

Original von Maggio
Also sprich:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} = 4\cdot \pi \cdot A\cdot B \cdot \frac{c\cdot d}{F \cdot q} \end{eqnarray*}$

--> dann Formel umdrehen:

$\begin{eqnarray*} 3 = 4\cdot \pi \cdot A\cdot B \cdot \frac{F\cdot q}{c \cdot d} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} = \underbrace {4\cdot \pi \cdot A\cdot B}_{\text{ist auch zu invertieren}} \cdot \frac{c\cdot d}{F \cdot q} \end{eqnarray*}$ wenn du es nicht verstehst, dann vielleicht so:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} = \frac {4\cdot \pi \cdot A\cdot B}{1} \cdot \frac{c\cdot d}{F \cdot q} \end{eqnarray*}$

11.10.2014, 18:13

Maggio

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot \pi \cdot A\cdot B\cdot c\cdot d}{F\cdot q} \end{eqnarray*}$

Also könnte ich das ja auch so schreiben?

Aber wie stellt man jetzt weiter um das ist mein Problem, wenn ich jetzt umstelle komme ich auf das Ergebnis:

$\begin{eqnarray*} 3 = \frac{F\cdot q}{4 \cdot \pi \cdot A\cdot B\cdot c\cdot d} \end{eqnarray*}$

das wäre ja falsch unglücklich

, sorry bin irgendwie verwirrt traurig

11.10.2014, 18:24

Dopap

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Zitat:

Original von Maggio
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot \pi \cdot A\cdot B\cdot c\cdot d}{F\cdot q} \end{eqnarray*}$

Also könnte ich das ja auch so schreiben?

ja natürlich ! nur finde ich jetzt vor lauter Bäumen nicht mehr die Ursache des Fehlers. verwirrt

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