Erster Beweis

12.10.2014, 10:22	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Erster Beweis Meine Frage: Guten Tag, ich habe gestern und heute versucht einen Beweis nachzuvollziehen, ich habe da ein Paar Probleme. Der Beweis soll das Distributiv Gesetz beschreiben. Die Aussage lautet: $\begin{eqnarray} S\cap (M\cup N)=(S\cap M)\cup (S\cap N ) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Als erstes A=B, wobei die linke Seite der Gleichung A ist und die rechte Seite der Gleichung B ist. $\begin{eqnarray} A\subset B und B\subset A \end{eqnarray}$ Somit habe ich die Gleichung in zwei Teilgebiete geliefert die einzeln mit Hilfe der Aussagenlogik bewiesen werden müssen. Bis hier hin habe ich alles verstanden. Also zuerst $\begin{eqnarray} A\subset B \end{eqnarray}$ beweisen.: Jetzt steht da: Sei $\begin{eqnarray} x\in A \end{eqnarray}$ . Dann ist $\begin{eqnarray} x\in S \end{eqnarray}$ und gleichzeitig $\begin{eqnarray} x\in M \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} x\in N \end{eqnarray}$ . Dabei frage ich mich, wie der eine Menge beschreiben kann, wenn man nur von einer Variable x ausgeht? Erstmal bis hier. Denn Rest möchte ich mir selbst erarbeiten. Danke
12.10.2014, 10:38	sixty-four	Auf diesen Beitrag antworten »
Für den Beweis musst du zeigen, dass jedes Element der Menge A auch in der Menge B enthalten ist. Weiter dass jedes Element aus B auch in A enthalten ist. Dann sind beide Mengen gleich. Dein x ist nun ein beliebiges Element aus A. Ohne weitere Voraussetzungen kannst du jetzt zeigen, dass es dann auch in B enthalten ist. Deshalb gilt es dann für alle x aus A.
12.10.2014, 10:41	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha! Da haben wir es. Danke

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