Bruchrechnung Multiplikation vollständige Induktion

12.10.2014, 13:24	Viki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchrechnung Multiplikation vollständige Induktion Meine Frage: Hallo an alle Ich sitze gerade vor einer Aufgabe- wir haben als Thema vollständige Induktion und sollten beweisen, dass ((n(n+1))/2)+n+1 = ((n+1)(n+2))/2 ist nun kann ich aber die Rechnung die hier steht nicht mehr nachvollziehen. Ich muss aber auch noch ein paar allgemeine Rechengesetze auffrischen, da hink ich etwas hinterher. Hier steht dann also: (n+1)((n/2)+1) = (n+1)((n/2)+(2/2)) = ((n+1)/2)(n+2) = ((n+1)(n+2))/2 Meine Ideen: Bis ((n+1)/2)*(n+2) versteh ich noch alles. Der Schritt dahin ist mir allerdings irgendwie unklar Ich freu mich sehr, wenn mir da jemand nochmal erklären kann, was bei diesem Schritt genau passiert LG
12.10.2014, 13:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist dann nicht mehr weiter schwer. Du kannst zwei Brüche miteinander multiplizieren, indem du Zähler mit Zähler und Nenner und Nenner miteinander multiplizierst. Also $\begin{eqnarray} \frac ab \cdot c = \frac ab \cdot \frac c1 = \frac {a\cdot c}{b} \end{eqnarray}$ Nichts anderes ist das bei dir .
12.10.2014, 13:47	Viki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, aber ich meinte ja den Schritt von (n+1)* ((n/2)+(2/2)) zum nächsten, wieso ist dann auf einmal (n+1)/2 und n+2 steht ohne Bruch da? bzw dann eben /1, aber dass muss man ja nicht schreiben Müsste es nicht (n+2)/2 und n+1 sein?
12.10.2014, 13:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig. Das hätte ich wohl auch so gemacht. Aber du kannst das auch einfach vertauschen, den Nenner. Ist ja ne Multiplikation. Warum das so gemacht wurde? Keine Ahung...zur Verwirrung der Schüler nehme ich an^^.
12.10.2014, 14:12	Viki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Und den allerersten Schritt würd ich doch nochmal erklärt bekommen wollen.. ich dachte, ich hätte ihn verstanden, aber auf einmal kann ichs mir doch nicht mehr erklären Oh man, ich bin ein schwieriger Fall glaub ich LG
12.10.2014, 14:13	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim ersten Schritt wurde nur erweitert . Achte darauf, dass nur addiert werden darf, wenn der Nenner je derselbe ist.
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12.10.2014, 14:16	Viki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, hierfür schonmal vielen Dank!
12.10.2014, 14:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne, falls noch was ist...ich bin vorerst etwas sportlern .
12.10.2014, 14:18	Viki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, aber beim ersten Svhritt meine ich den von n(n+1)/2 +n+1 = (n+1)((n/2)+1)
12.10.2014, 14:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aso, da wurde nur (n+1) ausgeklammert . n(n+1)/2 +(n+1)1 = (n+1)*((n/2)+1)
12.10.2014, 14:25	Viki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, okay, dann warte ich Viel Spaß beim Sport und echt vielen Dank, dass du dir Zeit für meine Problemchen nimmst
12.10.2014, 14:27	Viki1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, ich bin glaub ich immer etwas zu langsam mit dem Posten Danke!
12.10.2014, 15:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann also alles klar?

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