Quadratische Gleichung lösen |
12.10.2014, 14:29 | asdfg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Gleichung lösen Hallo, ich übe gerade Gleichungen umzuformen und zu lösen und bin bei einer quadratischen Gleichung hängen geblieben, die lautet: x²-ax = a-1 Diese Gleichung soll nach einem Verfahren meiner Wahl gelöst werden. Meine Ideen: Ich hab's mit der quadratischen Ergänzung versucht aber bin da auch nicht vorangekommen. x²-ax = a-1 => x²-ax+(a/2)²-(a/2)²+1-a = 0 => (x-(a/2))²-(a/2)²+1-a = 0 Das ist der einzige Ansatz den ich auf die Reihe bekommen habe. |
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12.10.2014, 14:31 | asdfg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Pardon, die Gleichung heißt: x²-ax = 1-a |
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12.10.2014, 14:47 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
pq-Formel anwenden. |
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12.10.2014, 15:36 | asdfg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, jetzt komm ich aber trotzdem nicht weiter. Durch das Einsetzen in die pq Formel, komme ich zu diesem Schritt: x = a/2 + sqrt((a/2)²-(a-1)) => x = a/2 + sqrt(a²/4-(a-1)) Jetzt könnt ich da noch die Wurzel draus ziehen und hätte a/2 + a/2 sqrt(a-1), was schon danach aussieht, als würde es keinen Sinn machen. |
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12.10.2014, 15:59 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als Lösung habe ich: |
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12.10.2014, 16:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorzeichenfehler... Ich bekomme die beiden Lösungen und . |
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12.10.2014, 16:56 | asdfg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, 1 und a-1 ist richtig (habe die Lösungen dazu). Wie kommst du drauf? Und ich hab da noch eine Aufgabe, die lautet: x²-b² = 2ax-a² Wie geh ich da vor? Ich habe zumindest erkannt, dass der Ausdruck auf der linken Seite die 3. Binomische Formel ist. |
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12.10.2014, 17:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre voreilig. Am besten alles nach links: . Die andere Frage belasse ich bei adiutor62. |
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12.10.2014, 17:13 | asdfg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie geht's weiter? Sorry, ich muss grad erst mal versuchen die ganzen Schritte nachzuvollziehen. Als Lösungsmenge wird bei mir L = {a-b, a+b} angezeigt. Das heißt die x- |
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12.10.2014, 17:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du nicht mal aus einer vorliegenden Linearfaktorzerlegung wie die Nullstellen ablesen kannst, dann frage ich mich, wieviel du überhaupt zu dem Thema weißt. |
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12.10.2014, 18:10 | asdfg123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, jetzt hab ich's verstanden. xD Also das Ergebnis ist was, was 0 wird wenn man es für x einsetzt. Ergebnis 0 wenn einer der beiden Faktoren 0 wird. |
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12.10.2014, 18:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, auf diesem allgemeineren Prinzip basiert diese Art der Nullstellenablesung. |
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