Maximum/Supremum einer Menge

Neue Frage »

fabbiann Auf diesen Beitrag antworten »
Maximum/Supremum einer Menge
Meine Frage:
Ich habe gerade ein leichtes Verständnisproblem bei einer Übung aus Analysis I. Zu bestimmen sind (falls existent) sup A, max A, inf A und min A der Menge



Die Bestimmung ist an sich kein Problem, eher erscheint mir meine Lösung etwas schwammig und ungenau, weswegen ich mich hier an euch richte.

Meine Ideen:
Dass 2 eine obere Schranke ist, ist leicht gezeigt, wenn ich jedoch zeigen will, dass 2 auch die kleinste obere Schranke ist, stoße ich auf ein Problem. Ich will also zeigen, dass es kein gibt, sodass


Dies will ich direkt zeigen, also:


Das gilt nur für


Reicht das als Beweis? Das eigentliche Problem ist, dass ich hier doch annehmen muss, dass der Grenzwert tatsächlich in der Menge liegt, damit die Ungleichung erfüllt ist. Das würde aber heißen, dass die Menge auch ein Maximum besitzt, was doch offensichtlich nicht der Fall ist, da der Term ja nur gegen das Supremum konvergiert. Wie lässt sich diese Ungenauigkeit beseitigen?
fabbiann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximum/Supremum einer Menge
Ups! Habe erst jetzt beim zweiten Durchlesen bemerkt, dass ich mehrmals totalen Blödsinn geschrieben habe (Habe auf einem Zettel an mehreren Aufgaben gerechnet und deswegen Zahlen durcheinander gebracht habe)

Natürlich will ich zeigen, dass es kein gibt, sodass [...], bzw. heißt es
[...]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das was du unter "Meine Ideen" gepostet hast, verbunden mit ständigen Richtungswechseln, überfordert mein Verständnis bzw. meine Geduld...


Es ist

,

und folglich für alle .


Du hast bereits

für festes

richtig festgestellt, also sollte doch bereits klar sein (und auch, ob existiert).


Analog könntest du ja auch mal über für festes nachdenken...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »