Parameterdarstellung obere Hälfte des Torus

12.10.2014, 18:51

George_Baker

Parameterdarstellung obere Hälfte des Torus

Meine Frage:
Hallo,

Wie der Titel bereits naheliegt, bin ich auf der Suche nach der Parameterdarstellung für die obere Hälfte eines symmetrisch um die z-Achse liegenden Torus. Leider finde ich nur die Darstellung für einen vollständigen Torus.

Meine Ideen:
Ausgehend von dieser bin ich zu folgender Idee gekommen:

$\begin{eqnarray*} x = (c+a*\cos(v))\cos(u) y = (c+a*\cos(v))\sin(v) z = a*\sin(v) u \in [0, 2\pi) \qquad v \in [0, \frac{\pi}{2}) \end{eqnarray*}$

Leider kann ich es nicht plotten lassen um zu schauen ob es stimmt.

Mit freundlichen Grüßen,
George

12.10.2014, 19:10

Che Netzer

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RE: Parameterdarstellung obere Hälfte des Torus

Zitat:

Original von George_Baker
$\begin{eqnarray*} y = (c+a*\cos(v))\sin(v) \end{eqnarray*}$

Hier hast du dich vermutlich nur verschrieben.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} u \in [0, 2\pi) \qquad v \in [0, \frac{\pi}{2}) \end{eqnarray*}$

Damit deckst du aber nur ein Viertel des Torus ab.

12.10.2014, 19:17

George_Baker

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RE: Parameterdarstellung obere Hälfte des Torus
Stimmt, da habe ich mich verschrieben. Sollte natürlich $\begin{eqnarray*} y = (c+a*\cos(v))\sin(u) \end{eqnarray*}$ heißen.

Mit $\begin{eqnarray*} v \in [0, \pi) \end{eqnarray*}$ wäre dann aber der halbe Torus komplett. Leider funktioniert das Plotten in Parameterdarstellung bei Maxima nicht so leicht.

Danke Che Netzer

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