Bruchterme so weit wie möglich kürzen

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12.10.2014, 18:58	Olliwoooood	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchterme so weit wie möglich kürzen Hallo, könnte mir eventuell jemand sagen, wie man solche Bruchterme kürzt ? a² + 6a + 9 ___________ a + 3 Ich weiß, dass ich mit 3 kürzen muss aber komme irgendwie nicht auf die Lösung, die auf dem Blatt steht. Hätte jemand ein Tipp für mich ?
12.10.2014, 19:00	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchterme so weit wie möglich kürzen Mit 3 - wie kommst du denn darauf? Der Zähler erinnert mich irgendwie an eine binomische Formel.
12.10.2014, 19:03	Olliwoooood	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohhh... Wieso hab ich das nicht gesehen Dann ist es so oder ? a² + 6a + 9 ___________ a + 3 (a + 3)² __________ a + 3 Lösung: a + 3
12.10.2014, 19:04	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »

12.10.2014, 19:09	Olliwoooood	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Könntest du mir dann noch vielleicht tipps zu den hier geben ? c.) 18xy x+y _____ · ______ x² - y² 12x und d.) 4xy _________ · (9x + 15y) 9x² - 25y² Keine ahnung was ich damit anfangen soll
12.10.2014, 19:15	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte benutze in Zukunft den Formeleditor. Das macht es den Helfern hier wesentlich einfacher. So muss ich nun gerade erstmal raten, welche Terme du meinst. Und dazu habe ich eigentlich wenig Lust. $\begin{eqnarray} \frac{18xy}{x^2-y^2} \cdot \frac{x+y}{12x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4xy}{9x^2-25y^2} \cdot (9x+15y) \end{eqnarray}$ So ?
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12.10.2014, 19:16	Olliwoooood	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähm ja. Sorry ich bin hier ziemlich neu und weiß ehrlich gesagt garnicht, wie ich den Formeleditor benutzen kann.
12.10.2014, 19:21	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann gucke mal in den folgenden Thread: [User-Tutorial] LaTeX für Anfänger Außerdem findest du rechts am Rand den Begriff "Formelditor". Da findest du schon ganz viel, was für dich nützlich sein wird. Kommen wir nun zur ersten Aufgabe: Der Nenner vom ersten Bruch erinnert mich wieder an eine binomische Formel. Faktorisiere also einmal bitte! edit: Noch ein Tipp: Wenn du bei meinem Beitrag, in dem ich die Aufgaben in Latex geschrieben habe, auf Zitat drückst, kannst du dir die passende Stelle kopieren und musst es eben nur noch ein wenig abändern.
12.10.2014, 19:28	Olliwoooood	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm ok also würde es folgendermaßen aussehen: $\begin{eqnarray} \frac{18xy}{(x+y)(x-y)} \frac{x+y}{12x} \end{eqnarray*}$
12.10.2014, 19:31	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz genau Und nun wird gekürzt. Was bleibt also übrig?
12.10.2014, 19:42	Olliwoooood	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm also ich würde jetzt (x+y) kürzen. Also so: $\begin{eqnarray} \frac{18xy}{(x-y)1}\frac{1}{12x} \end{eqnarray*}$ Naja wahrscheinlich ist das auch falsch aber so wüsste ich z.b nicht mehr, wie ich weiter rechnen soll. Dieses 18xy verwirrt mich irgendwie bisschen. Ich habe kein Ahnung, was ich aus dem xy machen muss.
12.10.2014, 19:46	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Einsen brauchen wir natürlich nicht und schreiben mal auf einem Bruchstrich: $\begin{eqnarray} \frac{18xy}{12x(x-y)} \end{eqnarray}$ Wir können noch weiter kürzen. Guck dir noch einmal die Zahlen an und du solltest auch noch eine Variable finden, die im Zähler und im Nenner ein Faktor ist.
12.10.2014, 19:51	Olliwoooood	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso jetzt sehe ich es. Mit der 6 kann man es kürzen und man kann das x bei der 18 und bei der 12 auch rausnehmen.Also wäre die Lösung: $\begin{eqnarray} \frac{3y}{2(x-y)} \end{eqnarray}$
12.10.2014, 19:52	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt! Zweite Aufgabe: Im Nenner ist wieder eine binomische Formel verborgen. Und aus dem zweiten Faktor solltest du einmal ausklammern.
12.10.2014, 20:07	Olliwoooood	Auf diesen Beitrag antworten »
Also so ? $\begin{eqnarray} \frac{4xy}{(3x+5y)(3x-5y)} 9x+15y \end{eqnarray}$ Und dann kann man das kürzen $\begin{eqnarray} \frac{4xy}{(1x+3y)(3x-5y)}3x+5y \end{eqnarray}$
12.10.2014, 20:13	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Oje - das ging daneben. Du kannst doch nicht einfachen aus einem Faktor einen Summanden kürzen. Wir kürzen nur Faktoren. Es heißt: In Differenzen und Summen, kürzen nur die.... Du hast doch alles wesentliche erkannt. Ich schreibe mal wieder auf einem Bruchstrich: $\begin{eqnarray} \frac{4xy(9x+15y)}{(3x+5y)(3x-5y)} \end{eqnarray}$ Nun klammern wir im Zähler die 3 aus: $\begin{eqnarray} \frac{4xy \cdot 3(3x+5y)}{(3x+5y)(3x-5y)} \end{eqnarray}$ Nun kannst du einen Faktor kürzen und im Zähler noch zusammenfassen. Das schaffst du sicherlich alleine. Ich verabschiede mich zum Tatort. Schönen Abend dir.

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