Partialbruchzerlegung

13.10.2014, 17:17

moclus

Partialbruchzerlegung

Ich bin grad am überlegen wie ich hier die Partialbruchzerlegung anwende. Die Anwendung fällt mir i. d. Regel leicht wenn im Zähler eine Variable enthalten ist.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^2+x} =f(x) \end{eqnarray*}$

Nullstellen ermittelt:

$\begin{eqnarray*} x_{0,1} = 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x_{0,2} = -1 \end{eqnarray*}$

Ich wollte die Aufgabe mit Koeffizientenvergleich lösen und bin hier stecken geblieben:

$\begin{eqnarray*} 1 = a_1 \cdot x + b \cdot (x+1) \end{eqnarray*}$

klappt das hier nicht?

13.10.2014, 17:22

Mi_cha

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das klappt hier. Reche mal weiter. Du musst rechts ja derart umformen, dass man mit der linken Seite vergleichen kann.

13.10.2014, 17:24

HAL 9000

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Zitat:

Original von moclus
$\begin{eqnarray*} 1 = a_1 \cdot x + b \cdot (x+1) \end{eqnarray*}$

Vielleicht hilft es dir auf die Sprünge, wenn man stattdessen

$\begin{align*} 0\cdot x + 1 = a_1 \cdot x + b \cdot (x+1) \end{align*}$

schreibt...

13.10.2014, 17:32

moclus

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Danke Hal und Micha ... das hatte ich ja total übersehen

Die Konstanten sind -1 und 1.

Danke Wink

13.10.2014, 18:55

moclus

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Sorry wenn ich hier nochmal poste, aber ich hätte noch eine Frage:

Nachdem ich das Integral gelöst hab, hab ich nun nach y umgestellt und ich hab auf beiden Seiten die Betragsstriche. Darf ich die dann einfach weglassen?

$\begin{eqnarray*} | y| = | \frac{C \cdot x}{x+1} | \end{eqnarray*}$

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