Aussehen einer Matrix in Treppennormalform

13.10.2014, 19:50	antrax	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussehen einer Matrix in Treppennormalform Hallo zusammen bin mal wieder bei dem Thema Matrizen, und dabei ist mir was aufgefallen, was mich wurmt. Vllt. hat ja jemand eine Antwort auf meine Frage Es geht um die Treppennormalform einer, z.B. 5x3 und einer 4x7 Matrix. Ich bin davon ausgegangen, dass eine Matrix in Treppennormalform z.B. den Aufbau haben sollte: $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 1_1 & 0_2 & 0_3 \\ 0_1 & 1_2 & 0_3 \\ 0_1 & 0_2 & 1_3 \\ 0_1 & 0_2 & 0_3 \\ 0_1 & 0_2 & 0_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt aber habe ich festgestellt, dass es auch solche Formen gibt: $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 0_1 & 1_2 & 2_3 & 0_4 & 0_5& 2_6& 0_7\\ 0_1 & 0_2 & 0_3 & 1_4 & 0_5& 1_6& 1_7\\ 0_1 & 0_2 & 0_3 & 0_4& 1_5& 0_6& 1_7\\ 0_1 & 0_2 & 0_3 & 0_4 & 0_5& 0_6& 0_7\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich weiss, dass es da einige Regeln gibt, wie bspw. das links von der 1 eine 0 stehen muss oder über der 1 usw. Meine Frage ist nun, wo von hängt die "Form" (eine andere Formulierung fällt mir grade nicht eine) der Treppennormalform ab?? Hoffe meine Frage kam verständlich rüber Danke für eure Hilfe!!!!! Gruß Chris
14.10.2014, 08:41	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussehen einer Matrix in Treppennormalform Die Treppenstufenform liegt vor, wenn für jede Zeile i gilt: ist j bei Betrachtung der Zeile von links nach rechts die erste Spalte mit $\begin{eqnarray} a_{ij} \neq 0 \end{eqnarray}$ , so ist $\begin{eqnarray} a_{kj} = 0 \end{eqnarray}$ für k > i.
17.10.2014, 09:36	antrax	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussehen einer Matrix in Treppennormalform Hallo @klarsoweit Vielen Dank für deine Antwort und entschuldige, dass meine erst jetzt kommtaber ich musste deine Zeilen ersteinmal sacken lassen. Danke, hab es jetzt verstanden!! Bin dann, Gruß Chris

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »