Doppelter Dreisatz?

13.10.2014, 22:33

Tweetie

Doppelter Dreisatz?

Meine Frage:
Ein Haus soll verkauft werden für 320.000,-- Euro.

Ein Makler behauptet, er könne einen höheren Preis erzielen.

Der Makler verlangt 1,1 % Gebühr plus 19 Prozent Mehrwertsteuer auf diese Gebühr.

Welchen Betrag muss der Makler mindestens am Markt erlösen damit nach Abzug der Gebühr und Steuer die 320.000,-- Euro bleiben?

Wie lautet die allgemeine Formel für alle möglichen Preise?

Meine Ideen:
äääh bin zu dumm Tanzen

14.10.2014, 02:42

Tesserakt

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Unter der Annahme, dass ich die Aufgabe richtig verstanden habe:

Der Makler verkaufe das Haus zum Preise $\begin{eqnarray*} E \end{eqnarray*}$ . Dann verlangt er eine Gebühr von $\begin{eqnarray*} 1.1 % \end{eqnarray*}$ , also eine Gebühr von $\begin{eqnarray*} 1.1 % \cdot E \end{eqnarray*}$ . Zusätzlich werden $\begin{eqnarray*} 19 % \end{eqnarray*}$ auf die Gebühr aufgeschlagen. Also
$\begin{eqnarray*} 19 % \cdot 1.1 % \cdot E \end{eqnarray*}$ .

Zieht man also vom Erlös $\begin{eqnarray*} E \end{eqnarray*}$ , die Gebühr und die Mehrwertsteuer ab, so hat man den Gewinn
$\begin{eqnarray*} G = E - 1.1 % \cdot E - 1.1 % \cdot 19 % \cdot E = 98.691% \cdot E \end{eqnarray*}$ .

Der Gewinn ist also $\begin{eqnarray*} 98.691% \end{eqnarray*}$ Prozent des Erlöses.

14.10.2014, 03:03

Tweetie

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Dreisatz
Die Aufgabe war so gemeint:

1,1 Prozent von E plus 19% hierauf ergibt den Abzugsbetrag vom Verkaufserlös des Maklers

Der verbleibende Betrag muss also 320.000,-- Euro sein, weil es für diesen Preis privat verkauft werden könnte.

Für einen Nichtmathematiker ergibt sich ein Brutto-Abschlag von 1,309 Prozent.

Berechnet aus Dreisatz.

Schlägt man also auf 320000,-- die 1,309 Prozent drauf ergibt sich ein Maklerpreis von
324188,80.

Berechnet man nun von diesem Betrag 1,1 Prozent sind das 3566,07 Euro plus hieraus 19 % 677,55 zusammen 4243,62 Euro abzüglich 324188,80 = 319.945,18 Euro
was weniger als 320.000,-- ist.
Also wird auch wegen Progression eine wahrscheinlich kompliziertere Formel anzuwenden sein, weil je höher der Erlös des Maklers um so höher der Abzugsbetrag unglücklich