LGS für Koordinatengleichung |
| 14.10.2014, 15:08 | Marie123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| LGS für Koordinatengleichung Die Punkte A (1|1|1), B (1|0|1) und C (0|1|1) legen eine Ebene E fest. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung und eine Normalengleichung von E. Liegt der Punkt D (-7|1|3) in der Ebene? Wie man eine Koordinatengleichung macht und daraus dann eine Normalengleichung macht weiß ich. Mein Problem liegt beim Ausrechnen vom LGS für die Koordinatengleichung. Meine Ideen: Die allgemeine Form für die Koordinatengleichung ist ja E:ax1+bx2+cx3=d Aus den Punkten A, B und C habe jetzt diese drei Gleichungen: I a+ b+ c=d II a + c=d III b+ c=d Ich hab im Internet nachgeguckt, dass man dann für d eine beliebige Zahl einsetzen soll.. dann steht da statt dem d eine 1. Und dann soll man die Stufenform reinbringen damit man das LGS lösen kann. I a+ b+ c=1 II a+ c=1 |+I*(-1) III b+ c=1 I a+ b+ c=1 II -b =0 III b+ c=1 I a+ b+ c=1 II b+ c=1 III -b =0 => b=0; c=1; a=0 Das sieht irgendwie falsch aus und ich verstehe nicht wo ich da dauernd Fehler mache.. Kann mir da jemand helfen? |
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| 14.10.2014, 15:41 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: LGS für Koordinatengleichung Guten Tag, the good news first: Du hast alles richtg gemacht. 
Wenn Du Dir die Koordinaten der Punkte A, B, C ansiehst, erkennst Du, dass für sie gilt z = 1. Und genau das ist die Gleichung einer Ebene, die parallel zur x-y-Ebene ist. |
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| 14.10.2014, 16:16 | Marie123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: LGS für Koordinatengleichung Oh das ist ja super 
normalerweise verrechne ich mich bei diesen aufgaben immer 
zb bei der muss ein fehler drin sein: A (-1|2|0), B (-3|1|1), C (1|-1|-1) I -a+2b =d II -3a+ b+ c=d |+ I*(-3) III a- b- c=d , d=1 I -a+2b =1 II -5b+ c=-2 III a- b- c=1 |+I I -a+2b =1 II -5b+ c=-2 III b- c=2 |*5; +II I -a+2b =1 II -5b+ c=-2 III -4c=8 => c=-2; b=0; a=-1 wenn man mit den punkten die parametergleichung macht und mit dem kreuzprodukt n ausrechnet müsste n=(408) sein.. was ist da schief gelaufen? 
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| 14.10.2014, 16:26 | Marie123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: LGS für Koordinatengleichung ach das stimmt ja auch
tschuldigung, ich steh irgendwie echt aufm schlauch |
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