Frage zu ungeraden Exponenten |
| 14.10.2014, 16:39 | paul3125 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Frage zu ungeraden Exponenten Die gestellte Aufgabe lautet: Die PunktenP(-0,2|3125) und Q(0,2|...) liegen auf dem Graphen von f(x)=a*x^5. Bestimme ohne Taschenrechner die fehlende Koordinate. Begründe deine Entscheidung. Meine Ideen: Mir ist klar, dass die Koordinate Q(0,2|-3125) lautet, weil der Exponent ungerade ist. Nur, ich weiß nicht, wie ich das beschreiben soll, insbesondere verstehe ich die Rolle von a nicht und auch nicht wie ich das ausrechnen soll. |
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| 14.10.2014, 16:43 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Frage zu ungeraden Exponenten Das Entscheidende ist nicht der ungerade Exponent, sondern die Tatsache, dass es sich bei der Funktion um eine ungerade Funktion handelt. Das bedeutet es ist: |
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| 14.10.2014, 16:53 | paul3125 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Frage zu ungeraden Exponenten Wie kann ich das verstehen? Wir hatten mal in Zusammenhang mit der Symmetrie bei Funktionen mit ungeradem Exponenten notiert: Gf ist punktsymmetrisch zu O(0|0) <=> f(x) =-f(-x) Danke schonmal für die Antwort! |
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| 14.10.2014, 17:07 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Frage zu ungeraden Exponenten Es bedeutet, dass du aus einem Funktionswert für ein bestimmtes Argument immer den Funktionswert für das negative Argument berechnen kannst. Wenn du also f(3)=17 hast, dann ist f(-3)=-17 u.s.w. Das bedeutet, wenn du den Funktionsverlauf für kennst, kennst du auch den Verlauf für oder umgekeghrt. Insbesondere bedeutet es auch, dass die Funktion immer durch den Koordinatenursprung gehen muss, falls sie für x=0 definiert ist. Im Unterschied zu den ungeraden Funktionen gibt es noch die geraden Funktionen. Hier gilt f(-x)=f(x). Zu beachten ist aber, dass es Funktionen gibt, die weder gerade noch ungerade sind. Beispiel: f(x)=x+3 |
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