Aufgabe Normalvtlg.

16.08.2004, 23:15	economic	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe Normalvtlg. Hi Leute... habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht ganz weiss, wie ich sie denn angehen kann... wäre für etwas Hilfe dankbar Für die normalverteilte Zufallsvariable $\begin{eqnarray} X \sim N(\mu, \sigma^2) \end{eqnarray}$ soll c so bestimmt werden, dass gilt: $\begin{eqnarray} P\displaystyle \left(-c\leq\frac{X-\mu}{\sigma}\leq c\right)=0.9 \end{eqnarray}$ Danke schonmal.
17.08.2004, 00:02	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe zwei Hinweise für dich: 1. Sei Y eine stetige Zufallsgröße mit Dichtefunktion f(y) und Verteilung F(y). Dann gilt: $\begin{eqnarray} P(A<Y<B)=F(B)-F(A) \end{eqnarray}$ 2. Wenn $\begin{eqnarray} X \sim\ N(\mu, \sigma ^2) \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} \frac{X-\mu}{\sigma} \sim\ N(0,1) \end{eqnarray}$ , also standardnormalverteilt. Hilft das schon weiter? Gruß Anirahtak
17.08.2004, 00:02	Bruce	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Ökonom, haste wieder mit Mathe zu kämpfen? Wie war dein Ausflug in die Bibliothek ? War zumindest einer der Bronstein's zu haben? Falls Du den gerade in Reichweite neben dir liegen hast, schau mal rein, unter Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Normalverteilung wirst Du bestimmt fündig. Das zu berechnende Integral findest Du dort natürlich auch tabelliert.
17.08.2004, 14:59	economic	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne, habe mit Statsistik zu kämpfen. Mit Analysis bin ich nun durch. Habe leider nur das Skript und das Internet griffbereit. Deshalb bitte ich um eine genaue Vorgehensbeschreibung.
17.08.2004, 15:25	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, schreib doch erst mal deinen Lösungsansatz hin! - Bei konkreten Problemen helfe ich dir dann weiter. Zunächst solltest du die Gleichung mit den Eigenschaften der Normalverteilung so umformen, dass nur noch ein c drinnen steht. Gruß Anirahtak
17.08.2004, 16:07	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
... und so kannst du die Quantile der Normalverteilung mit Excel berechnen. Für die Standardnormalverteilung $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ gilt übrigens, weil der Graph ihrer Dichte $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ (Gaußsche Glockenkurve) symmetrisch zur y-Achse und die Gesamtfläche unter dem Graphen 1 ist, die Funktionalgleichung $\begin{eqnarray} \Phi(-x) + \Phi(x) = 1 \end{eqnarray}$
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18.08.2004, 17:47	economic	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha. Also müsste... $\begin{eqnarray} 2\Phi(c)-1=0,9 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow c=1,645 \end{eqnarray}$ DANK EUCH!

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