Quadratische Ergänzung: Wie Lösung verbessern?

15.10.2014, 16:25

Noodles2Go

Quadratische Ergänzung: Wie Lösung verbessern?

Meine Frage:
Folgender Term soll umgeformt werden:

4vz + v² -3 +z²

Meine Lösung lautet (v+2z)² - 3z² -3

Die vorgegebene Lösung jedoch: (v+z)² + 2vz -3

Meine Ideen:
Ist dies in einer Uni-Klausur dann grundsätzlich falsch? Der Weg von meiner Lösung zu der des Prof's ist zwar einleuchtend, aber ist das auch zwingend nötig? WIrkliche Vorteile bietet seine Lösung ja nicht, dass man sagen könnte, sie sei besser vereinfacht oder ähnliches.

Weg müsste sein: v² +4vz +4z² -4z² +z² -3 = v² +2vz +z² +2vz +3z² -4z² +z² -3
<=> (v+2z)² -3z² -3 = (v+z)² +2vz -3

Es gibt ja Terme wo man wirklich Verienfachungsschritte übersieht, aber ich sehe das hier echt nicht. Also was sagt ihr?

15.10.2014, 16:34

adiutor62

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Quadratische Ergänzung: Wie Lösung verbessern?
$\begin{eqnarray*} v^2+4vz+z^2-3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v^2+2vz+z^2+2vz-3 \end{eqnarray*}$

Binom. Formel anwenden und Rest abschreiben.

15.10.2014, 16:35

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Quadratische Ergänzung: Wie Lösung verbessern?
Wie ist denn die genaue Aufgabenstellung? Einfach: "Forme um." ?

Ich sehe bei beiden Umformungen irgendwie keinen Nutzen. Von daher würde ich sagen, es ist egal welche Umformung du machst. Aber wenn du sicher sei möchtest, frage doch deinen Prof. Das ist ja nicht verboten.

Wink