komplexe Zahl von kart. auf pol. (kein Taschenrechner)

15.10.2014, 22:09

Jul123

komplexe Zahl von kart. auf pol. (kein Taschenrechner)

Meine Frage:
Hallo leute, ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Man bestimme rechnerisch (ohne Taschenrechner) und graphisch Summe und Produkt der komplexen Zahlen z1 = 5+2i und z2 = [3,Pi/2].

Meine Ideen:
man könnte ganz einfach, mit den Formeln r² = a²+ b² und tan "Phi" = b/a, auf die Polardarstellung von z1 kommen. Leider gibt es den Zusatz "ohne Taschenrechner". Big Laugh

Kann mir jemand bitte weiterhelfen ich steh irgendwie auf dem Schlauch.

mfg Jul

15.10.2014, 22:22

10001000Nick1

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Was soll denn [3,Pi/2] bedeuten? Vielleicht $\begin{eqnarray*} 3\cdot e^{i\cdot \frac{\pi}{2}} \end{eqnarray*}$ ?

Wenn du die Polardarstellung von $\begin{eqnarray*} z_1 \end{eqnarray*}$ nicht bestimmen kannst, dann bestimme doch einfach die kartesische Darstellung von $\begin{eqnarray*} z_2 \end{eqnarray*}$ . Augenzwinkern

15.10.2014, 22:41

jul123

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das sollte [3,\frac{\pi }{2} ] bedeuten Big Laugh

Ja aber wie soll dass denn ohne Taschenrechner funktionieren? Big Laugh

15.10.2014, 22:49

10001000Nick1

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Zitat:

Original von jul123
das sollte [3,\frac{\pi }{2} ] bedeuten Big Laugh

Das meinte ich eigentlich nicht. Meine Frage war, ob damit die komplexe Zahl $\begin{eqnarray*} 3\cdot e^{i\cdot \frac{\pi}{2}} \end{eqnarray*}$ gemeint ist. smile

Benutze zum Umwandeln von der Polar- in die kartesische Darstellung die Identität $\begin{eqnarray*} e^{ix}=\cos(x)+i\cdot \sin(x) \end{eqnarray*}$ .

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