Wie alt ist Eva |
| 15.10.2014, 23:45 | Bertiminimalismus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie alt ist Eva Eva wird nach ihrem Alter gefragt und antwortet: in 3 Jahren bin ich dreimal so alt wie vor 27 Jahren. Wie alt ist Eva? Meine Ideen: Ich weiß es nicht! |
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| 15.10.2014, 23:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bezeichnen wir mal das heutige Alter von Eva mit x. 1) Wie alt ist Eva dann in 3 Jahren ? 2) Wie alt war Eva vor 27 Jahren ? 3) Wie könnte man den Begriff "dreimal" noch mathematisch mit 2) verknüpfen ? |
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| 16.10.2014, 01:25 | Bertiminimalismus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal. Ich habe keinerlei Ahnung mehr, wie man diese Knoten lösen könnte, bin schon zu lange raus aus der Schule und möchte meine grauen Zellen mal wieder aktivieren. Wie ist der Weg zur Lösung? Wie gesagt, ich tappe völlig im Dustern... Vielleicht :3x27, das wären dann 81. Richtig? Wenn ja, wie geht es weiter? |
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| 16.10.2014, 01:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein möglicher Weg steht in meinem Beitrag. Du musst nur auf meine Fragen antworten. Angenommen Eva wäre heute 40 Jahre alt, dann wären die Antworten zu meinen 3 Leitfragen ja: 1) 40+3 also 43 2) 40-27 also 13 3) 3 mal 13 also 39 Nun ist das heutige Alter von Eva aber ja unbekannt und soll ja gerade herausgefunden werden, so dass es zu den Infos im Aufgabentext passt. Dasselbe was ich oben also für die 40 gemacht habe, musst du nun allgemein für das gesuchte Alter x machen. Da du ansprichst, dass du lange aus der Schule raus bist und das nun evtl eine Aufgabe ist, die du irgendwo gefunden hast und einfach mal ohne Hintergrundwissen dran knobeln wolltest, lass dir noch gesagt sein, dass das eine Aufgabe zum Aufstellen von Termen bzw zum Lösen von linearen Gleichungen ist. Wenn du ganz neu in das Thema einsteigst und noch kein Wissen zu Termen und Gleichungen hast, dann würde ich dir empfehlen, dich erst mal darüber zu informieren, denn es bringt nichts, wenn man noch keine Theorie hat und direkt in die Praxis möchte. 
Edit: Wobei mir gerade auch noch einfällt, dass eine solche Aufgabe auch in der 3. oder 4. Klasse von Grundschulen auftauchen könnte. Hier ist das Ziel bzw. die Vorgehensweise jedoch eher, sich eine bestimmte Strategie zu überlegen, um dann möglichst schnell durch "systematisches ausprobieren" auf die Lösung zu kommen. Da Eva ja die Formulierung "vor 27 Jahren" benutzt, liegt es ja schonmal nahe, dass sie heute zumindest schonmal... |
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| 16.10.2014, 16:57 | Bertiminimalismus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also muss ich die mögliche Alterszahl erst einmal erraten und dann hoffen, dass irgendetwas passt? Dann mache ich mich also wieder weiter damit zu schaffen.. Vor ca 60 Jahren habe ich die mathematischen Herausforderungen in der Schule sehr gern angenommen und du hast Recht, irgendwo tauchte diese Rechenaufgabe auf - tja, die Vergesslichkeit, wenn man etwas gedanklich nicht mehr benötigt. Aber vielleicht komme ich doch noch dahinter. Vielen Dank für den Hinweis auf die Termen und lienearen Gleichungen! |
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| 16.10.2014, 17:10 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die gesuchte Gleichung lautet: 
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| 17.10.2014, 02:22 | Bertiminimalismus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Fromel, auf die ich niiiieeee gekommen wäre! Irgendwie hakt das noch bei mir aus. Meine Lösung wäre jetzt: x+3=x-81 3+81=2x 84:2=42 Also ist Eva 42 Jahre alt - oder? |
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| 17.10.2014, 04:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, das wärst du. Wir waren auch fast schon soweit. Leider hat dir adiutor62 dieses Erfolgserlebnis genommen. 
Bis auf einen Tipfehler im Rechenweg stimmt was du gepostet hast. Ob dein Ergebnis stimmt, kannst du auch selbst nachprüfen, indem du schaust, ob es zum Aufgabentext passt. Angenommen Eva ist 42 Jahre alt, dann ist sie in 3 Jahren ... Vor 27 Jahren wäre sie dann ja ... und wenn man das verdreifacht dann ... |
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| 17.10.2014, 11:08 | Bertiminimalismus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke Dir herzlich, über den Werdegang der Formel bin ich mir nämlich immernoch nicht im Klaren. Also ein direkter Versuch nach deiner Aufstellung: Eva ist jetzt 42, in 3 Jahren= 45 vor 27 Jahren: (45 minus 27)=18 18*3=54 Also wäre Eva dann 54? Nee, das kann so nicht stimmen, also ein anderer Versuch: 42 angenommene Jahre entspricht, wie du anfangs erklärt hast: x, in 3 Jahren somit: x+3 -> dieser Weg war mir unklar! Im Vergleich dazu (x-27)3mal Hach, das ist ja die Formel! Und jetzt stimmt ja auch alles! Danke!!!! |
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| 17.10.2014, 11:54 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es muss lauten. |
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| 17.10.2014, 12:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Probe war auch schon beinahe richtig. Dein Fehler war nur mit dem bereits um 3 Jahren erhöhten Alter weiter zu rechnen. Das "vor 27 Jahren" bezieht sich ja ebenso auf Evas heutiges Alter, demnach also (42 minus 27)=... usw Ich freu mich, dass du den Sinn und die Entstehung der Formel nun verstehst. 
Ich hatte dich bewusst auch erst mit einem konkreten Zahlenbeispiel an die Sache herangeführt, damit dann irgendwann der Gedanke "Hey, dann kann man ja jetzt einfach eine Formel erstellen, indem wir statt der konkreten Zahl für Evas Alter einfach ein x nehmen". Dies ist im Allgemeinen auch eine ganz typische Herangehensweise bei mathematischen Problemen. Man versucht sich erst mal anhand von konkreten Beispielen klar zu machen, was der Sachverhalt ausdrückt, stellt daraufhin eine Vermutung auf und schaut, wie man das Ganze dann evtl verallgemeinern kann. Um auch nochmal kurz auf die oben erwähnte "Grundschulmethode" zurückzukommen - und das meine ich in keinster Weise irgendwie abwertend. In der Grundschule löst man in der Regel eben noch keine Gleichung mit Hilfe von Äquivalenzumformungen. Trotzdem ist es möglich, auch hier eine solche so genannte Altersaufgabe zu stellen. Entscheidend ist es, dass man sich eine sinnvolle Strategie überlegt. Sinnvoll bedeutet natürlich zunächst auch mal möglichst effektiv, denn einfach nur beginnend von 0 Jahren an das alles durchzutesten, das wäre nicht gerade das Gelbe vom Ei. Nun liegt es jedoch zum einen nahe, wenn schon von "vor 27 Jahren" die Rede ist, auch mit einer Altersangabe zu beginnen, die größer als 27 ist. Fangen wir mit 28 Jahren an, dann stellen wir fest: In 3 Jahren wäre Eva 31, aber vor 27 Jahren wäre sie 1 Jahr alt gewesen und selbst mit einer Verdreifachung landen wir erst bei 3 Jahren - das passt also bei weitem noch nicht. Die Zahlen 31 und 3 unterscheiden sich noch um 28 Jahre. Eva jetzt um 28 Jahre älter zu machen, also das Ganze mal mit 56 Jahren zu probieren, wäre nun auch nicht sinnvoll, da es dann wegen der späteren Verdreifachung einfach schon viel zu hoch wird. Versuchen wir also einen Mittelweg und machen sie zunächst mal nur um 14 Jahre älter. Damit wäre Eva heute 42 Jahre alt und in 3 Jahren 45. Vor 27 Jahren wäre sie 15 Jahre alt und das Dreifache von 15 ist in der Tat auch wieder 45 - das passt also schon (Glück gehabt). 
Man sieht also, bei einem solchen Lösungsweg, kann man recht schnell zum Ziel kommen und dabei werden durchaus auch mathematisch nicht unwichtige Aspekte wie "ein wenig abschätzen" benutzt. Wenn du jetzt ein wenig auf den Geschmack gekommen bist und noch Aufgaben dazu durchrechnen magst, unter dem Stichwort "Altersaufgaben" findest du bei Google etliche Treffer. Z.B. diesen hier: http://makuwi.ch/mathematik/3_grobziele/...ersaufgaben.pdf |
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| 17.10.2014, 15:12 | Bertiminimalismus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaaa, ich bin nun doch auf den Geschmack gekommen! Herzlichen Dank für Deine Ausführungen, die richtige Lösung (42 Jahre) hatte ich ja im Vorfeld dank der fertigen Formel von adiutor62 gefunden, nur nicht den Weg dazu. Und das verdanke ich Dir. Aus alter Erfahrung wusste ich, dass Mathe sehr logisch ist - nur alles vergessen... Dank Dir habe ich den Zugang wieder - zumindest etwas - gefunden und mich mal wieder mit Gleichungen auseinandergesetzt und sie dazu neu erlernen müssen. Deine Ausführungen haben mir bei der für einen über 70jährigen Menschen ohne Erinnerung recht schweren Aufgabe sehr geholfen! Herzlichen Dank nochmal, auch für den Link! Prima!! |
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