Mengenlehre, Teilmengen

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16.10.2014, 15:36	sevenelf	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre, Teilmengen Was muss ich bei dieser Aufgabe machen? Zeigen Sie, dass für beliebige Mengen M,N,X gilt: M $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ X und N $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ X $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ M $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ N $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ Brauche unbedingt Tipps
16.10.2014, 15:40	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Da fehlt scheinbar ein $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ hinter dem $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ . Zu erst guckst du dir nochmal an, was es heißt Teilmenge einer Menge zu sein. Was gilt dann für die Elemente von M und N? Danach guckst du dir an was es bedeutet zwei Mengen zu vereinigen.
16.10.2014, 17:45	sevenelf	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, uups. also ich weiß über Vereinigung: M $\begin{eqnarray} \cup \end{eqnarray}$ N : $\begin{eqnarray} \left\{ x \in X: x\in M\vee x \in N\right\} \end{eqnarray}$ und über die Teilmengen: M $\begin{eqnarray} \subseteq \end{eqnarray}$ N: $\begin{eqnarray} \left\{ \forall x \in X: x\in M \Rightarrow x \in N\right\} \end{eqnarray}$ und nun?
16.10.2014, 17:56	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Mache dir am Anfang lieber klar was es sprachlich bedeutet anstatt diese wundersamen Symbole zu verwenden. $\begin{eqnarray} M\subseteq X \end{eqnarray}$ bedeutet, dass jedes Element m, welches in M liegt auch schon in X ist. Für $\begin{eqnarray} N\subseteq X \end{eqnarray}$ genau so.
16.10.2014, 18:21	sevenelf	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich es auch so zeigen? $\begin{eqnarray} M\subseteq X \wedge N \subseteq N \Rightarrow M \cup N \subseteq X \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (x \in M \Rightarrow x \in X \wedge x\in N \rightarrow x \in X) \Rightarrow (x \in M \cup x \in N \Rightarrow x \in X) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (x \in X \Rightarrow x \in M \vee x \in N) \rightarrow ( x \in M \vee x \in N \Rightarrow x \in X) \end{eqnarray}$
16.10.2014, 18:39	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, schreibe es lieber sprachlich hin was du tust. Was du hinschreibst ist an manchen Stellen recht kurios. Liegt vielleicht am Latex.
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16.10.2014, 20:48	sevenelf	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die einfachen Pfeile sollten eigentlich Doppelpfeile sein, aber ich weiß nicht obs dann stimmt. Dein Tipp, es sprachlich hinzuschreiben, hilft mir irgendwie trotzdem nicht weiter..
18.10.2014, 10:59	sevenelf	Auf diesen Beitrag antworten »
Habt ihr einen Tipp für mich?
18.10.2014, 11:56	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube nicht, dass dir teilweise selber klar ist was du mit deinen Zeichenketten ausdrücken möchtest. Für das Verständnis ist es meiner Meinung bedeutend hilfreicher es sprachlich hinzuschreiben. Natürlich kannst du dabei auch die Symbolik verwenden, aber die "Ideen" solltest du wohl ausformulieren. Was soll zum Beispiel $\begin{eqnarray} x\in M\cup x\in N \end{eqnarray}$ bedeuten? Wir haben zwei Teilmengen einer Menge X. Diese Teilmengen wollen wir nun vereinigen und zeigen, dass die Vereinigung auch wieder eine Teilmenge von X ist. Dies ist jedoch eigentlich klar. Denn damit die Vereinigung keine Teilmenge mehr von X wäre, müsste in ihr ein Element sein, was nicht in X liegt. Das ist aber unmöglich. Das was du hinschreibst ist verwirrend und du drehst dich auch irgendwie im Kreis, bzw. kommst nicht auf den Punkt. Sorry, dass ich gestern nicht geantwortet habe. Ich hatte auf den Thread schon geklickt gehabt, weshalb er mir nicht mehr rot angezeigt wurde. Und wenn ich dann meine Beiträge durchgucke, achte ich eigentlich nur darauf...
18.10.2014, 12:10	ritastic95	Auf diesen Beitrag antworten »
Hihi, genau diese Frage hatte ich auch

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