Mengen bijektiver Abbildungen |
| 17.10.2014, 00:35 | idur | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mengen bijektiver Abbildungen Hallo, ich habe einen Aufgabentyp wo ich aus gegebenen Abbildungen bijektive Abbildungen machen muss, indem ich Definitions- und Zielbereich selber definieren darf. Nun frage ich mich, ob es bereits ausreicht einen Definitionsbereich gefunden zu haben um den Zielbereich über die Funktionsgleichung einfach zu berechnen und damit festzulegen. Wenn ich einen Definitionsbereich gefunden habe indem meine Abbildung injektiv ist, dann folgt doch über die Funktionsgleichung für alle Werte des Definitionsbereichs automatisch der Zielbereich - also somit auch das die Abbildung surjektiv ist. Kann man das so sagen? Meine Ideen: Annahme: Das Bild einer Abbildung f: A->B ist Teilmenge des Zielbereichs B. 1. Finde einen Definitionsbereich indem f injektiv ist. 2. Bestimme für alle Werte aus dem Definitionsbereich über die Funktionsgleichung alle Werte des Zielbereichs. 3. Zielbereich ist nun Teilmenge von 'Bild von f' und somit ist f surjektiv. Damit folgt f ist bijektiv. |
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| 17.10.2014, 00:40 | Nofeykx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, hört sich richtig an. Du kannst es dir übrigens auch einfach machen und Definitions- und Wertemenge einelementig machen. |
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| 29.10.2014, 20:29 | idur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke und sorry, wegen der spaeten Antwort. Laut Aufgabenstellung sollte es eine moeglichst grosse Menge fuer Ziel/Wertebereich sein. |
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Unwissenschaftlich!