Umformung eines Terms

17.10.2014, 11:53

LAG45

Umformung eines Terms

Meine Frage:
Guten Morgen alle zusammen!

Kann mir jemand erklären, wie man von diesem Term

(x^n+1 - 1) + x^n+2 - x^n+1
---------------------------
x - 1

zu diesem

x^n+1 - 1 + x^n+1
------------------
x - 1

kommt?

Meine Ideen:
Klar erscheint mir, dass die erste Klammer wegfällt, da wir es nur mit ADdition und Subtraktion zu tun haben. Aber dann bleiben zwei "x" mit unterschiedlicher Potenz zu subtrahieren, was m.E. nicht geht.
Deshalb komme ich nicht weiter :-(

17.10.2014, 12:02

Mathema

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RE: Umformung eines Terms

Zitat:

Original von LAG45
Aber dann bleiben zwei "x" mit unterschiedlicher Potenz zu subtrahieren, was m.E. nicht geht.
Deshalb komme ich nicht weiter :-(

Nach deiner Schreibweise nicht. Da steht dann überall $\begin{eqnarray*} x^n \end{eqnarray*}$ . Falls du einen anderen Term im Auge hast, solltest du entweder Klammern benutzen, oder noch besser, den Formeleditor.

An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!

Wink

17.10.2014, 17:55

LAG45

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RE: Umformung eines Terms
Ich habe versucht, den Formeleditor zu benutzen, aber ich habe nicht verstanden, wie man dort Potenzen oder Bruchstriche generieren kann verwirrt

Ich fands selbst frustrierend, so eine gefrickelte Formel einzustellen ;-)

17.10.2014, 18:03

URL

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RE: Umformung eines Terms
Ein Beispiel als Starthilfe Wink

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{n+1} } {x-1} \end{eqnarray*}$
erzeugt durch

code:
1:	[latex]\frac {x^{n+1} } {x-1}[/latex]

17.10.2014, 21:28

LAG45

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RE: Umformung eines Terms
Vielen Dank, URL!!! Ok, also doch Latex. Danke für den kleinen "Arschtritt", ich will es ja eh lernen ;-)
Neuer Versuch:

Wie kommt man von diesem Term

$\begin{eqnarray*} \frac {(x^{n+1} - 1) + x^{n+2} - x^{n+1}} {x-1} \end{eqnarray*}$

zu diesem Term

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{n+1} - 1 + x^{n+1}} {x-1} \end{eqnarray*}$

und dann zu diesem Term

$\begin{eqnarray*} \frac {x^{n+2} - 1} {x - 1} \end{eqnarray*}$

Ich habe die Aufgabe schon als Lösung vorliegen, möchte aber natürlich den Lösungsweg nachvollziehen können und habe ein paar Lücken beim Thema "Gleichungen umformen?

17.10.2014, 22:12

URL

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RE: Umformung eines Terms
Klappt ja schon recht gut mit Latex Freude

Der letzte Term ist klar, oder? Die Klammern kannst du weglassen und $\begin{align*} x^{n+1} \end{align*}$ hebt sich weg.
Der mittlere Term ist mir ein Rätsel. Verstehen würde ich $\begin{eqnarray*} \frac {x^{n+1} - 1 + x^{n+1}\textcolor{red}{(x-1)}} {x-1} \end{eqnarray*}$ . Aber so verwirrt

20.10.2014, 19:13

LAG45

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Ich hab's gelöst!
Der Typ, von dem ich die Lösung hatte, hat einfach einen komischen Zwischenschritt gemacht, der eigentlich unnötig war. Also ich lassen den Zwischenterm einfach weg und dann ist alles klar ;-)

20.10.2014, 19:20

Mathema

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Zitat:

Original von LAG45
einfach einen komischen Zwischenschritt gemacht, der eigentlich unnötig war. Also ich lassen den Zwischenterm einfach weg und dann ist alles klar ;-)

Nun ja - das hat weniger mit einem unnötigen Zwischenschritt zu tun. Es ist einfach falsch. Ansonsten müsste ja gelten:

$\begin{eqnarray*} x^{n+1} - 1 + x^{n+1} = x^{n+2} - 1 \end{eqnarray*}$

Und das ist leider nicht der Fall.

Wink

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