Beweise für Anfänger

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xpos Auf diesen Beitrag antworten »
Beweise für Anfänger
Hallo! Ich bin gerade in der 11. Klasse und bald habe ich Ferien. Da würde ich gerne herausfinden, ob ich für ein Mathematik-Studium geeignet wäre.

Wie ich hier gelesen habe, wird dort besonders viel mit Beweisen gearbeitet. Nun würde ich gerne wissen, ob mir das Erstellen von Beweisen eher leicht oder schwer fällt.

Dazu benötige ich zunächst eine Art Anleitung/Vorlesung (ähnlich wie man sie im Studium bekommen würde) und ein paar Aufgabenstellungen mit Lösungen. Ich hoffe, dass ich so herausfinden kann, ob mir Uni-Mathe liegt.

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte Big Laugh
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweise für Anfänger
Ich bin in der 12. Klasse damals in den Osterferien in die Uni-Bib gegangen und habe mir ein Analysis-1-Buch ausgeliehen (ich weiß nichtmehr welches das war, aber gibt genug Standardwerke) und dann durchgearbeitet. Tagsüber ein Kapitel zu ca. 5-15 Seiten und abends die Übungaufgaben am Ende des Kapitels. Ich glaube, ich habe etwas mehr als das halbe Buch in den Ferien geschafft (es war ein eher einfaches/oberflächliches, verglichen mit dem Königsberger z.B., aber ich habe auch andere Sachen als Mathe in diesen Ferien gemacht). Ich würde jedem, der sich ein Mathestudium überlegt, das Gleiche empfehlen. Zum einen arbeitest du dadurch eine Vorlesung schon vor, die du sicher im ersten Semester hörst, d.h. der "Schock" wird evtl. geringer sein - und dann besteht nochmal ein ziemlicher Unterschied zwischen "spielerischen" Beweisen, welche du mit deinem Schulwissen theoretisch lösen/verstehen kannst (die sicher nicht einfach sein müssen, siehe z.B. die IMO) und der Fähigkeit sich rasch neue, vielleicht abstrakte Definitionen anzueignen und anzuwenden.

Falls du nicht in die Unibib gehen können solltest, findest du auch genug Bücher bzw. Skripte online.
xpos Auf diesen Beitrag antworten »

Das klingt schonmal gut, werde ich auch machen. Danke smile Aber woher weiß ich dann, ob ein Mathe-Studium was für mich ist? Ich weiß, eine blöde Frage geschockt
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweise für Anfänger
Ich weiß nicht, ob man dadurch zu 100% herausfinden kann, wie "geeignet" man ist. Das reine Durchackern von Büchern/Skripten kann meines Erachtens die Teilnahme an einer Vorlesung mitsamt zugehörigen Tutorien nur unzureichend ersetzen. Wenn man also alleine nicht klar kommt, bedeutet das nicht zwangsläufig, dass man im Studium scheitert. Aber reinschnuppern ist natürlich nie verkehrt. So manch einer geht mit eher falschen Vorstellungen in so ein Studium.

Aber du kannst das Internet ja mal durchforsten. Vorlesungsskripte findet man zuhauf. Und Übungsblätter mit Lösungen auch. Der Stoff ist ja zumeist weitestgehend deckungsgleich.

Typische Vorlesungen im ersten Semester sind "Analysis 1" und "Lineare Algebra". Danach kannst du ja mal suchen.

Zum Beispiel findest du hier eine Vorlesungsskript zur Analysis 1 sowie zugehörige Übungsblätter mit Lösungen. Schau dich einfach mal auf den Seiten diverser Unis um und schau, was so angeboten wird. Diese Vorlesungsskripte sind oftmals aber eben nur Kurzskripte. In den Vorlesungen wird das zumeist ausführlicher besprochen. Beweise stehen nicht immer mit drin und etwaige Beispielaufgaben des Profs auch nicht. Diese Skripte bekommt man als Student zwar gestellt, sie sind aber nicht als Ersatz zur Vorlesung zu verstehen, sondern als zusätzliche Hilfe.

Ggf. kann man sich natürlich zusätzlich noch mit Begleitliteratur eindecken.

Zitat:
Aber woher weiß ich dann, ob ein Mathe-Studium was für mich ist?

Wirklich rausfinden kann man das wohl nur, wenn man es einfach probiert. Interesse an der Mathematik ist natürlich notwendig. Ein gewisses Maß an Begabung wohl auch, aber auch das Beweisen und so kann man mit der Zeit lernen. Mit der Zeit entwickelt man wohl eine gewisse Intuition dafür, wie man an Beweise rangehen kann und muss. Und man muss sich vor Augen halten, dass so ein Studium sehr arbeitsintensiv ist. Man muss wohl gewillt sein, sich da reinzuknien. Womit wir wieder bei dem Interesse an der Materie wären.
xpos Auf diesen Beitrag antworten »

Noch eine blöde Frage: Was versteht ihr unter Interesse? Big Laugh Meint ihr damit, dass man sich den ganzen Tag mit Mathe beschäftigt? Oder meint ihr, dass man sich in eine Aufgabe verbeißt bis man sie gelöst hat? Das zweite trifft bei mir meistens zu, das erste aber nicht.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich sehe wenig Sinn darin, 7 Stunden am Tag zu schlafen und die restlichen 17 mit Mathematik zu verbringen. Das kann man mal machen, wenn man gerade viel zu tun hat oder sich auf eine Prüfung vorbereitet. Aber das kann man nicht monatelang treiben. So ein Studium ist zwar wohl ein Vollzeitjob, aber Abschalten und mal was anderes machen gehört natürlich auch dazu. Die Zeit muss man sich auch mal nehmen und die Zeit findet man normalerweise auch wohl. Wegen sowas würde ich mich jetzt nicht verrückt machen. Und wie man sich den Tag einteilt, muss auch jeder für sich ausmachen.

Und gerade zu Beginn ist das mit den Übungsaufgaben auch so eine Sache ... manchmal sieht man die Lösung sofort, und manchmal halt komplett gar nicht, egal wie lange man auch auf das Blatt starrt und rumprobiert. Ist dann halt so. Geht die Welt nicht dran zugrunde, wenn man mal eine Aufgabe nicht packt. Ich habe während meines Studiums eigentlich keinen Mitstudenten gehabt, der irgendwie jedes Übungsplatt perfekt mit voller Punktzahl abgegeben hätte. Da mag es welche geben ... aber die sind dann rar gesät. Und das wird von den Studenten auch gar nicht unbedingt erwartet. Ein gewisser Ehrgeiz, sich mit den Aufgabenstellungen auseinander zu setzen ist natürlich schön und gut. Und auch wichtig. Aber auch da muss man ein gesundes Maß finden, wie weit man das treiben will.

Bei den Übungsaufgaben ist es im Allgemeinen ja auch so, dass man die in der Gruppe bearbeitet und meistens auch zu zweit abgibt. Und in der Gruppe lernt man auch viel mehr, finde ich. Als Einzelkämpfer kann man schnell untergehen. Wenn man sich mit den anderen über den Stoff austauscht, kann man sich wunderbar gegenseitig helfen und ergänzen und dann klappt das auch. Mit ein paar Mitstudenten gemeinsame Lerngruppen bilden ist ungemein hilfreich.

Ich würde mir da gar nicht zu sehr einen Kopp machen. Schau dir an, was so im ersten Semester gemacht wird und wenn du das interessant findest und merkst, dass das wohl was für dich wäre, ist das schon einiges wert.
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich musst du nicht den ganzen Tag Mathematik machen. Du wirst auch noch Zeit für andere Aktivitäten finden.

Ich hatte mir damals das Buch "Lehrbuch der Analysis I" von Harro Heuser gekauft und versucht zu bearbeiten. Im Grunde wusste ich aber überhaupt nicht wie ich damit umzugehen habe. Der Unterschied sich etwas selber anzulesen und das jemand es dir an einer Tafel erklärt war wohl zu groß. Ich habe das Buch auch eher gelesen wie einen Roman. Alle 800 Seiten. Satz, Beweis, Satz, Beweis ...
Ich weiß selbst nicht warum ich das gemacht habe. Verstanden habe ich natürlich nichts, und auch nichts behalten. Effektiv bearbeitet habe ich das Buch nur bis etwa Seite 70.
Hat mir das irgendwas gebracht? Nein, eigentlich gar nichts. Ob ich für ein Mathematik Studium geeignet bin wusste ich danach nicht. Ich wusste nur, bzw. weiß es immer noch, dass ich unbedingt Mathematik studieren will.

Wenn du vorhast ein wenig ins Mathestudium hineinzuschnuppern, dann kannst du das gerne tun. Aber vielleicht solltest du dir davon nicht zu viel versprechen.
Außerdem würde ich auch eigentlich von dem Lesen eines Skriptes irgendeiner Uni abraten. Da empfehlen sich Lehrbücher wohl eher.
Und das ist auch nochmal was anderes als wie wenn du in einer Vorlesung sitzt, siehst wie sich alles an der Tafel entwickelt und Tutorien besuchst.

Zitat:
Da würde ich gerne herausfinden, ob ich für ein Mathematik-Studium geeignet wäre.


Herausfinden wirst du es wohl nur wenn du es probierst. Wahrscheinlich ist die Antwort aber dennoch simpel und lautet einfach "ja".

Als ich mit dem Studium begonnen habe wurde uns die Teilnahme an einem Test angeboten, welcher später mit unseren Ergebnissen in der Analysis I Klausur (oder auch in LA, ich weiß es nicht mehr) abgeglichen wurde.
Das wollte man irgendwie entwickeln um zukünftigen Studienanfängern die Möglichkeit zu geben mal zu gucken ob sie geeignet sind oder nicht.
Ich hab so einen Test zwar nicht auf der Webseite gefunden, ist ja auch erst 1 Jahr her, aber du kannst ja mal gucken. Mal abgesehen davon bezweifel ich auch, dass sowas irgendwie aussagekräftig ist. http://www.uni-muenster.de/de/

Sowas gibt es schon für andere Unis. Ich kann mich erinnern vor meinem Studium auch irgendwo so einen Test gemacht zu haben. Wenn ich mich recht erinnere fand ich den eigentlich gar nicht mal schlecht. Aber ich würde ihn wohl nicht wiederfinden.

Edit:

Hier wäre noch ein Link zu einem ähnlichen Thread, in dem ich einen Thread verlinkt habe mit einem ebenfalls ähnlichem Thema...
Diese Aufgaben kannst du dir ja auch angucken

Geeignet fürs Studium, erkennen an Aufgabe?
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