Gleichung mit Absolutbetrag |
18.10.2014, 11:49 | ritastic95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichung mit Absolutbetrag ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr kurz mal über diese Aufgabe drüberschauen könntet Die Aufgabe heißt: Bestimmen Sie alle reellen Zahlen x, für die gilt: Ich habe dazu eine Fallunterscheidung gemacht: 1. 2. Habe ich diese Aufgabe richtig gelöst? Danke schonmal im Voraus |
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18.10.2014, 12:26 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der erste Fall ist richtig, beim zweiten hast Du es Dir zu einfach gemacht. Aus x<1 folgt ja nicht zwangsläufig auch |2x+1|=-(2x+1). Du müsstest eigentlich vier Fälle betrachten, wobei man einen davon schnell erledigen kann: (1) und (2) und (3) und (4) und |
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18.10.2014, 13:25 | ritastic95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deinen Tipp Kann ich die vier Fälle dann so schreiben? |
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18.10.2014, 16:14 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du solltest schon noch berücksichtigen, wie die x aussehen, die Du in den einzelnen Fällen betrachtest. Wann ist denn x-1>0 und wann 2x+1<0 ? Für welche x gelten diese beiden Ungleichungen? |
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18.10.2014, 16:18 | ritastic95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja bei x >1 und bei x > -0,5 |
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18.10.2014, 16:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das stimmt nur, sofern Du 2x+1>0 betrachtet hast. Im ersten Fall müsste also x>1 und x>-0,5 sein. Nur wenn das für x=-1 erfüllt ist, ist -1 auch tatsächlich eine Lösung der Betragsgleichung. Die anderen Fälle sind entsprechen zu behandeln. |
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18.10.2014, 16:53 | ritastic95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oke danke |
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