Umgang mit Nabla-Operator

18.10.2014, 15:56	snickepie	Auf diesen Beitrag antworten »
Umgang mit Nabla-Operator Ich habe eine Aufgabe, bei welcher ich mit nicht sicher bin, wie ich vorgehen soll. Der Nabla-Operator bezieht sich ja auch einen Vektor oder -Raum... Er kann sich ja demnach nicht auf nichts beziehen, da man schließlich nicht von nichts ableiten kann, oder nicht? bei beispielsweise (A* Nabla )B (wobei A und B Felder darstelen) wäre das für mich so ein Fall. Wo soll ich da was ableiten? Vielen Dank Ps. Wenn ich das Nabla Symbol einfüge kommt leider eine Zeichenkombination
18.10.2014, 17:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
formal ist der Nabla Operator ein Vektor, dessen Komponenten partielle Ableitungsoperatoren sind: $\begin{eqnarray} \vec \nabla = \left( \frac {\partial }{\partial x_1}, ..., \frac {\partial }{\partial x_n} \right) \end{eqnarray}$ Sinn macht das erst, wenn der Operator auf eine Funktion $\begin{eqnarray} f(x_1,..., x_n) \end{eqnarray}$ trift: $\begin{eqnarray} \vec \nabla f(\vec x)= \mathfrak {grad} f(\vec x) = \left( \frac {\partial }{\partial x_1}f, ..., \frac {\partial }{\partial x_n}f \right)^T \end{eqnarray}$ was nun ein Gradienten-Vektorfeld darstellt.
18.10.2014, 17:33	snickepie	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber das tut er ja bei (A* Nabla)B nicht oder?
18.10.2014, 17:57	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich nicht lesen . Schau dir mal das Zitat meines Beitrags an, dann kannst du in Latex vernünftig schreiben.
18.10.2014, 19:38	snickepie	Auf diesen Beitrag antworten »
So: $\begin{eqnarray} (A \vec \nabla )B \end{eqnarray*}$
18.10.2014, 19:47	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
trotzdem ist nicht klar, was A und B bedeuten (sollen ) ? Was verstehst du unter einem Feld?
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