Division komplexer Zahlen

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raimi Auf diesen Beitrag antworten »
Division komplexer Zahlen
Kann das so stimmen, oder bin ich komplett am falschen Weg?
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Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Division komplexer Zahlen
Nur ein Flüchtigkeitsfehler, den findest Du aber bestimmt selber.

Schau Dir die Formel für die Division noch mal genau an:

[WS] Komplexe Zahlen

Viele Grüße
Steffen
 
 
Helfer (anonym) Auf diesen Beitrag antworten »

Unabhängig davon ob das Ergebnis richtig ist, (Hab ich nicht geprüft) halte ich es bei einer Division zweier komplexer Zahlen für sinnvoller die Zahlen zunächst in die exponetielle Form zu überführen (mit Betrag und Winkel). Dies vereinfacht das ganze ungemein, da man dann nur den einen Betrag durch den anderen teilen und die Winkel subtrahieren muss.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umrechnung kann allerdings etwas umständlicher sein.

Noch sinnvoller [was die Rechnung, nicht die Übung betrifft] wäre es hier jedenfalls, direkt zu erkennen, dass und z.B. reelle Vielfache einer gewissen komplexen Zahl sind.
raimi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helfer (anonym)
Unabhängig davon ob das Ergebnis richtig ist, (Hab ich nicht geprüft) halte ich es bei einer Division zweier komplexer Zahlen für sinnvoller die Zahlen zunächst in die exponetielle Form zu überführen (mit Betrag und Winkel). Dies vereinfacht das ganze ungemein, da man dann nur den einen Betrag durch den anderen teilen und die Winkel subtrahieren muss.


Vielen Danke an alle!
Ich habe das jetzt mal folgendermaßen probiert, kann das sein, dass dann i ganz wegfällt?

[attach]35742[/attach]
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, der Winkel von z2 ist nicht -45 Grad. Wenn Du bei der Exponentialform Schwierigkeiten hast, ist es keine Schande, wenn Du die Formel nimmst, die Du kennst. Nur pass halt auf, was Zähler und Nenner ist... Augenzwinkern
raimi Auf diesen Beitrag antworten »

So jetzt habe ich das ganze Beispiel nochmals von vorne mit der oben genannten Formel gerechnet.

Falls es jetzt so stimmt hätte ich noch eine Frage:

1) Da ich mir nicht sicher wahr welches z ich jeweils für a,b,c, d in die Formel einsetzen soll hab ich mir das in der Gaußschen Zahlenebene aufgemalt. Dabei bin ich draufgekommen, dass im Skriptum für die komplexe Zahl mit dem größeren Winkel phi, a,b eingesetzt wurde und für die Zahl mit dem kleineren Winkel c,d. Siehe Skizze im Beispiel.

Nimmt man das so an, oder gibt es da eine andere Richtlinie?

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Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, so kompliziert ist es nun auch wieder nicht. Du hattest die Formel nur nicht richtig interpretiert. Sie lautet ja



Die Zahl a+bi ist also im Nenner, c+di ist im Zähler. Und nun einfach stur einsetzen, dann kann nichts schiefgehen.

Viele Grüße
Steffen
raimi Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank jetzt passt es.
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