Doppelpost! Normalteiler |
19.10.2014, 13:03 | cimbom64 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Normalteiler Hey Leute eine etwas längere Frage an der ich die ganze Zeit schon bin: Y X sind Mengen. G sei Gruppe. Es gilt: G*={ a: X --> G | a Abbildung } der G-wertigen Funktionen auf X mit der Multiplikation: (ab)(x)=a(x)b(x) für alle a,b Element G* und x Element X. Zeigen sie: N={a Element G* | a(y)=1 für alle y Element Y} ist ein Normalteielr in G* Meine Ideen: Ich weiss das gelten muss a(x)a(y)(x) Element N. Das heisst es muss 1 rauskommen. Nur wie zeige ich das jetzt? Danke euch im voraus... |
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19.10.2014, 13:12 | cimbom64 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalteiler Ist es falsch wenn ich es so sage: a(x)a(y)(x)=a(x)1(x)=1a(x)(x) =1*1=1 Element N also Normalteiler ich tausche 1 mit a(x) aufgrund der Eigenschaft des neutralen Elements: 1a(x)=a(x)1 |
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19.10.2014, 14:28 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalteiler
Nein, das ist falsch. Das Element, das du da hinschreibst, liegt in G und nicht in G*. Zu zeigen ist tatsächlich: Ist mit , so gilt auch für alle . |
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19.10.2014, 17:34 | cimbom64 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalteiler ich sage ja nicht es liegt in G. Ich meine es liegt in N...Oder nicht? |
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19.10.2014, 17:37 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sage aber, dass dieses Element in G liegt. Und genau das ist ja das Problem. Du hast die Definition eines Normalteilers oder evtl. auch die Definition von G* falsch angewendet. In meiner ersten Antwort steht, was du wirklich zeigen musst. Du solltest das mal versuchen nachzuvollziehen. |
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21.10.2014, 10:18 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
cimbom64, bitte lies dir das Boardprinzip durch! Crosspostings in mehreren Foren sind hier unerwünscht, insbesondere wenn sie so systematisch wie bei dir durchgeführt werden. Doppelpost |
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