Lagebeziehung von Punkten und Geraden

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Thase123 Auf diesen Beitrag antworten »
Lagebeziehung von Punkten und Geraden
Meine Frage:
Die Aufgabe, bei der ich Schwierigkeiten habe, lautet:

Die Gerade g ist durch A und B festgelegt. A(0/5/4) und B(3/2/1)
Bestimmen Sie die Variablen xy und z jeweils so, dass die Punkte R(x/y/0) und Q(1/y/z)auf der Geraden g liegen.

Meine Ideen:
Zuerst habe ich die Geradengleichung mit "a" als Stützvektor und "ab" als Richtungsvektor:

g: x= (0/5/4) + r(3/-3/-3) entschuldigung, ich bekomme das mit den formeln hinzufügen nicht hin, die koordinaten sollten natürlich untereinander stehen!

und danach habe ich versucht mit den bedinungen ein lineares gleichungssystem zu formen, was mir leider nicht gelungen ist, also kam ich auch nach langem grübeln nicht auf die lösung...

danke für jede Hilfe schon mal im Voraus!
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lagebeziehung von Punkten und Geraden
Guten Abend,
Deine Rechnungen sind bis hierher richtig.
Wenn der Punkt R auf der Geraden liegen soll, muss der Ortsvektor von R die Geradengleichung erfüllen:



Mit Hilfe der letzten Zeile kannst Du den Wert für r berechnen und anschließend die Werte für x und y.

Bei Q entsprechend.

Allerdings stimmen die y-Werte bei R und Q nicht überein... verwirrt
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