Mittelpunkt einer Strecke

20.10.2014, 15:27	Mathi0	Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelpunkt einer Strecke Meine Frage: Hallo ihr Mathegenies ich brauche hilfe bei einer aufgabe : es geht darum den mittelpunkt der strecke AB zu erreichen Geg: A (2/1/4) B(-4/5/6) hab jetzte die formel : OM = OA + 0,5( OB-OA) (Vektor zeichen obendrauf fehlen) augestellt hba auch alles soweit richtig raus bekommen, nur habe ich mich gefrgt ob es auch geht wenn in der KLammer OA-OB schreiebe? da kommt dann nämlih insgesamt was ganz andres als ergebins raus... aber eiegntlich müsste es doch gehen , oder ? Meine Ideen:* ?
20.10.2014, 15:33	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
das geht nur, wenn du anders "anfängst": $\begin{eqnarray} \vec{0M}=\vec{0A}+\frac{1}{2}(\vec{0B}-\vec{0A} )= \vec{0B}+\frac{1}{2}(\vec{0A}-\vec{0B} ) \end{eqnarray}$
20.10.2014, 15:44	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
und/ oder ausgerechnet $\begin{eqnarray} \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\cdot(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}) \end{eqnarray}$
20.10.2014, 15:47	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
oder so
20.10.2014, 15:58	Mathi0	Auf diesen Beitrag antworten »
woher weiß ich denn dann welchen vektor ich von welchem subtrahieren soll ? da ja nicht in jeder aufgabe OA und OB vorzufinden sind, die beshriftung varriert ja :O immer den größeren minus den kleineren oder wie ? deine möglichkeit mag ja gehen , aber ich bin iwie nur mit der von mir wirklich vertraut und würde es gerne nach diesem muster machen; woher weiß cih denn dann wie es in der klammer aussehen soll :O nicht das ich dann mal suversehen den falschen von dem anderen subtrahiere
20.10.2014, 16:05	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
um den Ortsvektor des Mittelpunktes einer Strecke zu erhalten, "geht" man vom Ursprung entlang eines der Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{0A} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \vec{0B} \end{eqnarray}$ und von dort noch die Hälfte der Strecke zum zweiten Punkt. Diese Hälfte wird bekanntlich so berechnet, dass man den Ortsvektor des "Zielpunktes" vom Ortsvektor des "Startpunktes" abzieht und dieses halbiert. Also kommt es darauf an, in welcher Richtung man zum MIttelpunkt gelangt.
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