4 hoch Wurzel 2 ist nicht gleich 4?

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nureinnick Auf diesen Beitrag antworten »
4 hoch Wurzel 2 ist nicht gleich 4?
Eine Sache, die mir heute aufgefallen ist: 4^2^(1/2) ist ungleich 4, obwohl ja normal gilt: 4^n^m =4^(n*m)... Gilt diese Regel nur für oder muss man da noch Klammern setzen oder oder?

PS: Sorry das ich die ersten Formeln nicht mit Latex schreiben konnte, macht er nicht mit, Fehlermeldung...
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Augenzwinkern

Zitat:
PS: Sorry das ich die ersten Formeln nicht mit Latex schreiben konnte, macht er nicht mit, Fehlermeldung...


Das ist witzig, denn dein Verständnisproblem beruht exakt auf dem Punkt, der bei Latex zu einer Fehlermeldung führt.

4^n^m ist nicht eindeutig. Du musst entweder (4^n)^m schreiben oder 4^(n^m).

Es ist nun so, dass (4^n)^m = 4^(n*m) gilt. Das gleiche gilt aber nicht für 4^(n^m).


In Latex würde man (4^n)^m schreiben für die erste Variante oder 4^{n^m} für die zweite.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

4^n^m ist nicht eindeutig. Du musst entweder (4^n)^m schreiben oder 4^(n^m).


Bei hierarchisch gleichwertigen Operatoren geht man von links nach rechts vor.

Also
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Willst du mit deinem Beitrag ausdrücken, dass es ok ist, etwas wie 4^n^m zu schreiben?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ja schon, insofern die Regel Allgemeingut ist.

Ansonsten würde ich ( zur Sicherheit ) auch Klammern setzen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Bei hierarchisch gleichwertigen Operatoren geht man von links nach rechts vor.

Hmm, aber just bei sieht man das generell nicht so:

Ohne Klammern geschrieben (wie von mir eben) versteht man darunter . Das mag daran liegen, dass die Variante eben wegen jener Potenzregel eh eine "überflüssige" Schreibweise ist, weil sie inhaltsgleich durch ersetzt werden kann. Augenzwinkern
 
 
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