Injektivität beweisen und widerlegen |
20.10.2014, 22:33 | matheoe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Injektivität beweisen und widerlegen Hallo! Ich möchte Injektivität beweisen und widerlegen. 1. Frage: Ich habe die Funktion m(x)= x²+3x+4. 2. Frage: Gibt es generelle Regeln? Meine Ideen: Zu 1. Also prüfe ich: gilt x1²+3x1+4=x2²+3x2+4 nur für x1=x2? Ich komme auf x1²+3x1-x2²-3x2=0 (ist das sinnvoll? Wie mache ich weiter?) Zu 2. zB sind alle Potenzen gerade, so ist die Funktion nie injektiv oder sind alle Potenzen ungerade, so ist sie immer injektiv oder ist die höchste Potenz gerade, so ist sie nicht injektiv etc.? Danke!! |
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20.10.2014, 22:44 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Injektivität beweisen und widerlegen Erste generelle Regel: Es kommt auf den Definitionsbereich an. Den hast du leider nicht angegeben. |
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20.10.2014, 23:25 | matheoe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Injektivität beweisen und widerlegen Den soll man angeben, aber ich denke nur in den Reellen, nicht in den Komplexen Zahlen, das kommt noch. |
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20.10.2014, 23:31 | Nofeykx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es macht aber eben einen Unterschied ob dein Definitionsbereich beispielsweise , oder doch nur oder vielleicht auch nur ist. Das sind ja alle Teilmengen der reellen Zahlen. Dass du keine komplexen Zahlen betrachten willst, sagt also erstmal garnichts aus.. |
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21.10.2014, 20:57 | matheoe | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie gesagt, den maximalen D soll man in der nächsten Aufgabe angeben, d.h. D=R |
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21.10.2014, 21:43 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Aufgabenreihenfolge ergibt zwar keinen Sinn, aber sei's drum Also nehmen wir die reellen Zahlen als Definitionsbereich. Zweite Regel: Eine Skizze hilft. Ansonsten ist deine Überlegung mit der richtige Weg. Mit ein wenig umstellen siehst du eine Anwedungsmöglichkeit für die dritte binomische Formel, dann noch Ausklammern und fast fertig. |
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