Integral berechnen |
21.10.2014, 18:48 | Doutzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integral berechnen Hallo Zusammen! Ich hänge bei dieser Aufgabe fest: Berechne und zeige Meine Ideen: Ich habe mir mal folgendes überlegt: Das Integral aufspalten in und dieses dann mit partieller Integration zu integrieren. Mit dem Ziel, schlussendlich etwas von der Form zu haben, also quasi eine rekursive Definition. Diesen Schritt würde ich dann ausführen, bis ich eine Formel für habe, welche auf der rechten Seite nicht mehr von abhängt. Nur leider scheitere ich schon beim ersten Integral :/ Ich erhalte: Ich sehe nicht wirklich, wie ich das letzte Integral sinnvoll umformen kann, habs versucht. Funktioniert mein Ansatz überhaupt? Oder gibt es einen einfacheren Weg? Bin froh um einen Tipp |
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21.10.2014, 18:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die Fehler in deiner partiellen Integration beseitigst, kann du damit für alle nachweisen. |
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21.10.2014, 19:14 | Doutzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die schnelle Antwort! Einen Fehler habe ich bisher entdeckt, es müsste natürlich und sin^2(x) = 1- cos^2(x), also Habe ich mich schon wieder verrechnet? Ich kann das Integral nämlich wieder nicht ausrechnen |
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21.10.2014, 20:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ist soweit richtig. Es steht dann im Prinzip da , und wenn du das nach auflöst, dann kommt die oben von mir angegebene Formel heraus. |
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22.10.2014, 21:08 | Doutzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Macht Sinn mit Etwas verstehe ich aber nicht so ganz: wieso ist ? Ich habe ja: , also den Term habe ich ja noch... wieso gilt trotzdem ? |
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24.10.2014, 09:01 | Doutzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben? Blicke immer noch nicht so durch.... Wäre sehr nett! |
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24.10.2014, 09:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du machst die partielle Integration falsch. Richtig ist: |
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24.10.2014, 09:09 | Doutzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh natürlich! Vielen Dank! |
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24.10.2014, 09:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das hätte ich oben zu meiner Anmerkung
mit dazu sagen müssen: Dass ich damit auch die fehlende Auswertung dieses Terms in den gegebenen Integralgrenzen meinte. |
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24.10.2014, 13:32 | Doutzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich konnte bis jetzt zeigen, dass: Also ich habe es einfach ausgerechnet für . Reicht das so, oder muss ich den mittleren Teil noch irgendwie durch Induktion beweisen? Jetzt muss ich noch zeigen, dass gilt . Wir haben im Skript den folgenden Hinweis: für Aber dass muss ich noch beweisen. Zudem: ich habe in meiner Formel ja statt , funktioniert es trotzdem? Ich sehe nur nicht ganz wie ich das anstellen soll... Wäre froh um einen Tipp! |
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